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DREAM - RESCO

Dernière modification 16/04/2013 08:15

Démarche de recherche pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques

 

Responsables

Gilles ALDON, ENSL/INRP, S2HEP Université Lyon 1
Viviane DURAND-GUERRIER, I3M, Université Montpellier 2
Mathias FRONT,  IUFM de Lyon/ S2HEP Université Lyon 1

Membres

Saïd AZZIZ, collège Pierre Mendès France, Jacou, IREM de Montpellier
Aurélia BROUZET collège Les Aiguerelles Montpellier, IREM de Montpellier
Pierre-Yves CAHUET, lycée Descartes, Saint Genis Laval et IREM
Geneviève COUDERC, collège Joffre Montpellier , IREM de Montpellier
Marie-Line GARDES, S2HEP, Université Lyon 1
Antoine GUISE, collège Emile Zola, Belleville
Etienne MANN, I3M, université Montpellier 2, IREM de Montpellier
Michel MIZONY, maître de conférences, Université Lyon 1, IREM
Didier KRIEGER, lycée Ampère, Lyon et IREM
Benoît RAY, lycée Pierre Mendès France Tunis, IREM de Montpellier
Henri SAUMADE, collège Alain Savary Saint Mathieu de Tréviers
Mireille SAUTER, IREM de Montpellier
Sébastien VIRDUCI, collège Paul Valéry Sète, IREM de Montpellier
Sonia YVAIN, collège Sainte Marie Montpellier, IREM de Montpellier


 

Le contexte

Les « problèmes pour chercher » sont une façon différente d’envisager l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques dans le cours ordinaire de la classe. Ils permettent de mettre en évidence et en pratique les ressorts fournis par la dimension expérimentale de l’activité mathématique sur des connaissances mathématiques en lien avec les programmes à différents niveaux d’enseignement (cycle 3, collège, lycée, université) ; les « démarches d’investigation » redonnent du sens aux mathématiques en interrogeant leur pratique en classe ; les équipes DREAM (Démarche de recherche pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques) et RESCO (Résolution collaborative de problèmes) mènent des recherches dans lesquels les problèmes sont centraux.

Présentation

Initié à la rentrée universitaire 2005, le travail de l'équipe DREAM s'appuie sur l’ensemble des travaux développés autour du problème ouvert au sein de l’IREM de Lyon depuis plus de vingt ans, ainsi que sur les travaux de recherche développés au LEPS sur "l’articulation entre logique et raisonnement mathématique" (Durand-Guerrier 2005) et sur "la dimension expérimentale des mathématiques dans la perspective de leur apprentissage" (T. Dias, thèse soutenue en 2008)  ; l'équipe DREAM a produit un cédérom (EXPRIME 2010) présentant, dans le cadre des recherches du groupe, sept situations de recherche pour la classe.Un mémoire de Master de recherche HPDS (Aldon, 2008) a étudié la prise en main de cette ressource et ses implications dans la classe (téléchargez le mémoire (4484Ko)).

Un second master de recherche propose à l’articulation entre questions didactiques et domaine de l’arithmétique, une recherche qui s'intéresse aux processus de recherche d’élèves de terminale scientifique confrontés à la résolution d’un problème ouvert en arithmétique (Gardes, 2009). (téléchargez le mémoire)

Un troisième mémoire de Master de recherche a été réalisé (Front, 2010) : le propos de ce mémoire est d'étudier pour une situation caractéristique de cette problématique, mais inédite, l'engagement dans un processus de va et vient entre l'exploration du problème, en appui sur les manipulations d'objets, et les élaborations théoriques qui permettent d'en rendre compte. Les analyses sont étayées par une étude croisée des points de vue didactique d'une part et historiques et épistémologiques d'autres parts. (téléchargez le mémoire (6,6Mo)).
Les travaux du groupe, composé de professeurs du second degré, de membres de l'IREM de Lyon, de formateurs de l'IUFM de Lyon, de maîtres de conférences de l'université Lyon1 et d'un professeur détaché à l'IFÉ, rentrent aujourd'hui dans une deuxième phase. Après un travail approfondi autour de la problématique initiale et de création de ressources, nous poursuivons aujourd'hui la deuxième phase qui doit nous permettre d'étudier la diffusion de la ressource publiée et son impact auprès des enseignants.

Le groupe ResCo de l’IREM de Montpellier, constitué de dix membres (huit enseignants du secondaire, deux universitaires dont une didacticienne), élabore un stage de formation continue comportant une session de résolution collaborative de problème. Le dispositif de résolution collaborative de problèmes repose sur des échanges entre des classes qui cherchent à résoudre le même problème, posé sous une forme non mathématique. Pendant cinq semaines, les élèves échangent des questions, des réponses, des idées, des procédures et des conjectures. Ces échanges sont pris en charge par les enseignants sur une plateforme Internet à accès restreint. Les deux premières semaines sont consacrées à l’exploration du problème et aux premières pistes vers une mathématisation. Une relance recentre les recherches sur un problème commun, travaillé pendant les deux semaines suivantes. La session se termine par la
rédaction d’un compte-rendu individuel de la recherche qui va alimenter le débat de clôture de la cinquième semaine. La spécificité de ce dispositif nous conduit à proposer des énoncés
originaux, que nous appelons fictions réalistes.

Site de l'équipe Resco

Questions de recherche

S’appuyant sur des expériences de plusieurs années, le groupe DREAM-ResCo développe également un questionnement qui doit permettre, parallèlement à l’étude de l’élaboration et de la diffusion des problèmes de recherche, d’approfondir l’analyse des effets des mises en œuvre sur les élèves. Les question suivantes font désormais parties du développement de la recherche.

  1. Quelles sont les connaissances, les compétences transversales et méta-mathématiques qu'il est possible d'évaluer dans une pratique de recherche de problème ? Et quels sont les indicateurs qu'il est possible de mettre en place ?
  2. La créativité et l'invention mathématique développées dans les problèmes de recherche modient elles l'image des mathématiques chez les élèves (et leur envie de faire des mathématiques), les professeurs ?
  3. Les problèmes de recherche qui développent une forme d'acquisition des savoirs font ils progresser les élèves dans les autres domaines de l'activité mathématique ? Comment les élèves réinvestissent-ils dans d'autres cadres les compétences et les connaissances développées ?

Quelques références des travaux de l'équipe

  • Aldon, G., Cahuet, P.-Y., Durand-Guerrier, V., Front, M., Krieger, D., Mizony, M., Tardy, C. (2010). Expérimenter des problèmes de recherche innovants en mathématiques à l'école. Cédérom, INRP.
  • Aldon G. (2008), Analyse du rôle d'une ressource numérique dans la mise en place de problèmes de recherche dans la classe de mathématiques, Master HPDS, Université Lyon 1. (en ligne)
  • Aldon G., Duchet P., Feurly-Reynaud J., Legrand M., Mizony M., Payan C., Tisseron C. (1997) Développer la recherche scientifique à travers l'étude de situations mathématiques, IREM de Lyon
  • Aldon G., Tisseron C. (1998) Des situations pour mettre en oeuvre une démarche scientifique au lycée, Colloque Recherche et Formation, Actes, IUFM de Grenoble
  • Arsac G. & al. (1992) Initiation au raisonnement déductif au collège. Presses Universitaires de Lyon et IREM. de Lyon
  • Bonafé F., Chevalier A., Combes M.-C., Deville A., Dray L., Robert J.-P. & Sauter M. (2002) Les narrations de recherche de l'école primaire au lycée. IREM de Montpellier & APME
  • Combes M.-C. & Noguès M. (2005) Intégration des TIC et formation à distance dans un espace transfrontalier : l'exemple de la Catalogne et du Languedoc-Roussillon, Formation à distance des professeurs de mathématiques, vers de nouvelles pratiques professionnelles, UOC, Barcelone
  • Dias T., Durand-Guerrier V. (2005) Expérimenter pour apprendre en mathématiques, Repères IREM, 60, pp. 61-78
  • Durand-Guerrier V. (2005) Recherches sur l’Articulation entre la logique et le raisonnement mathématique dans une perspective didactique. Un cas exemplaire de l’interaction entre analyses épistémologique et didactique. Apports de la théorie élémentaire des modèles pour une analyse didactique du raisonnement mathématique, IREM de Lyon
  • Durand-Guerrier V. Retour sur le schéma de la validation explicite dans la théorie des situations didactiques, à la lumière de la théorie des modèles de Tarski, à paraître dans les actes du colloque Didactiques : quelles références épistémologiques ?,  Bordeaux ,25 - 27 mai 2005
  • Durand-Guerrier V. & al. (eds.) Jeux et enjeux des langages dans l'élaboration des savoirs en classe, à paraître aux PUL en 2005
  • Front, M. (2010) Pavages semi-réguliers du plan. Élaboration d'une situation favorable à la dialectique théorie-objets, Master HPDS, Université Lyon 1. (en ligne)
  • Gardes, M.-L. (2009) Étude du processus de recherche d’élèves de terminale scientifique confrontés à la résolution d’un problème ouvert en arithmétique, Master HPDS, Université Lyon 1. (en ligne)
  • Sauter M. & Saumade H. (2003) Résolution collaborative à distance de problèmes ouverts (classes en réseau), colloque ITEM (http://www.reims.iufm.fr)

 

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