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Battie

Dernière modification 28/11/2008 14:08

Véronique Battie, 2003, Spécificités et potentialités de l'arithmétique élémentaire pour l'apprentissage du raisonnement mathématique

Thèse soutenue le 12 décembre 2003 à l'Université Denis Diderot - Paris 7

 

Jury  

Michèle ARTIGUE

Jean-Luc DORIER

Viviane DURAND-GUERRIER

Catherine GOLDSTEIN

Marc ROGALSKI

Michel SERFATI

Directeur

Rapporteur

Examinateur

Examinateur

Rapporteurr

Examinateur

Mots clés

Didactique des mathématiques, arithmétique, raisonnement, dimension organisatrice, dimension opératoire, épistémologie, baccalauréat, terminale scientifique, irrationalité, Fermat, Frenicle

 

Publications

Thèse en ligne en pdf

 

Résumé

A l'articulation entre analyse épistémologique et analyse didactique, notre recherche vise à identifier les potentialités de l'arithmétique pour l'apprentissage du raisonnement mathématique et à étudier l'écologie de celles-ci en classe de terminale scientifique où ce champ a été réintroduit depuis peu. L'analyse épistémologique s'est appuyée sur la distinction entre deux dimensions du raisonnement que nous avons qualifiées respectivement de dimension organisatrice et dimension opératoire. Elle s'est attachée à identifier les formes que prennent ces dimensions dans le cas particulier de l'arithmétique, à travers l'étude de nombreux exemples de preuves, et a mis en évidence les potentialités qui en résultent pour l'apprentissage du raisonnement mathématique. L'analyse didactique a conjugué l'étude de différents corpus : sujets du baccalauréat, brochures destinées aux enseignants, copies d'une épreuve d'entraînement au baccalauréat, transcriptions d'une séance de recherche en groupes en classe de terminale scientifique. A travers l'étude menée sur le versant institutionnel (sujets de baccalauréat, documents pour les enseignants), elle a montré une exploitation certaine mais limitée des potentialités identifiées a priori et mis en évidence certains ressorts de la réduction opérée. L'analyse de travaux d'élèves a, quant à elle, montré à la fois une créativité mathématique certaine des élèves mais aussi des difficultés de raisonnement indéniables et permis d'en préciser la nature. L'analyse didactique nous a conduit à mieux percevoir à la fois l'intérêt et les limites de l'étude épistémologique qui l'avait précédée.

 

 

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