Publication électronique de l'INRP

C'est cette question qui a été mise à l'étude lors des 5e journées mathématiques de l'INRP qui se sont tenues à Lyon en juin 2010. Ces 5e journées s'inscrivent naturellement dans une histoire, celle des journées mathématiques de l'INRP débutées en 2006. La question posée témoigne de cette inscription, en particulier en soulignant l'intérêt porté aux ressources. La thématique des ressources a toujours été au cÅ“ur des journées de l'INRP, elle est plus généralement centrale dans cet institut, comme le rappelle Luc Trouche dans sa conférence.

“Enseigner”, “se former” sont aussi deux dimensions qui ont toujours fait partie du questionnement de ces journées. Les ressources conçues sont élaborées à des fins d'enseignement et/ou de formation d'enseignants. L'objectif final, de la formation comme de l'enseignement, est certainement l’apprentissage des élèves. Cependant la question de l'apprentissage n'est pas souvent évoquée dans les textes de présentation des journées mathématiques qui se sont succédées d'année en année. Ceci constitue une première rupture qui était proposée ici aux intervenants et participants. Une seconde rupture est la proposition faite à chacun d'interroger les effets des ressources, ou, du moins, d'identifier dans ses travaux si des éléments permettent d'éclairer les effets des ressources impliquées, et comment de tels effets sont pris en compte. Il s'agit d'amorcer une réflexion allant dans la direction de l'efficacité des ressources et de leurs usages. Il semble nécessaire de prendre en compte les effets produits pour étudier la qualité des ressources et de leurs usages, thème proposé pour un des ateliers (atelier 3).

Par ailleurs, il était proposé aux participants qui le souhaitaient de s'intéresser aux démarches d'investigation en mathématiques, et aux ressources pouvant être associées à ces démarches (atelier 1). Parmi ces ressources, un intérêt spécifique était porté aux ressources numériques et à leurs apports possibles pour les démarches d'investigation (atelier 2). Le regard porté sur ces démarches était motivé par différents facteurs. D'une part ces démarches sont mises en avant par l'institution, elles occupent une place importante dans les préoccupations des professeurs enseignant les mathématiques, à différents niveaux scolaires. D'autre part, peut-être en conséquence de ce premier facteur, de nombreux groupes de l'INRP prennent en compte dans leurs travaux des éléments qui s'apparentent à des démarches d'investigation : démarche expérimentale, résolution de problèmes etc. Enfin, évoquer les effets des ressources est sans doute moins complexe lorsque l'on fait porter le questionnement sur des éléments précis, par exemple : est-ce que tel dispositif de formation a fait évoluer les pratiques des professeurs vers la mise en Å“uvre en classe de démarches d'investigation ? Est-ce que telle ressource en ligne a permis d'accompagner les élèves dans une démarche de résolution de problèmes ?

Ces actes rendent compte de la manière dont ces questions ont été travaillées lors des journées, dans les conférences et dans les ateliers. On trouvera ainsi ici les textes des trois conférences proposées aux participants lors des journées : la conférence de Michela Maschietto, à propos de “laboratoires de mathématiques” développés en Italie, et de formations proposées aux professeurs pour l'usage de ces laboratoires avec leurs élèves (et en particulier des “machines” pour l'enseignement de la géométrie). Cette conférence met en évidence l'apport possible d'artefacts, relevant de technologies tant anciennes que nouvelles, pour l'apprentissage des mathématiques. Ces artefacts jouent un rôle essentiel dans le laboratoire de mathématiques, en rendant l'expérimentation par les élèves à la fois possible et nécessaire. Ils requièrent cependant une formation spécifique des professeurs, ainsi que des ressources d'appui ;

la conférence de Marianna Bosch sur les parcours d’étude et de recherche (PER). Cette conférence souligne les contraintes institutionnelles de différents niveaux qui pèsent sur l’implémentation de ces parcours, en s'appuyant sur l'exemple de la mise en Å“uvre d'un parcours dans l'enseignement secondaire en Catalogne ; la conférence de Luc Trouche, déjà évoquée ci-dessus, qui replace ces journées 2010 dans la perspective des journées qui ont précédé, et questionne plus généralement les collectifs et les réseaux intervenant dans le travail en mathématiques à l'INRP, et leurs évolutions.

On trouvera également les textes correspondant aux trois ateliers brièvement évoqués ci-dessus :

• atelier 1 : Ressources, démarches d’investigation et résolution de problèmes
• atelier 2 : Ressources, usage des technologies en mathématiques et en sciences et démarches d’investigation
• atelier 3 : Ressources, critères de qualité pour la conception et les usages

Ces textes rassemblent les interventions des participants ; ils présentent plus généralement le travail qui a été mené au sein de ces ateliers, en soulignant en particulier les éléments de synthèse qui se dégagent des échanges.

En ouverture de ces journées, Marc Fort, représentant l'inspection générale de mathématiques, a attiré l'attention des participants sur les mathématiques comme discipline toujours en développement. Il a également souligné les évolutions de la relation entre professeurs et élèves, ses nouvelles formes permises par le numérique, en classe et hors classe. Ces dimensions vives des mathématiques et de leur enseignement étaient bien présentes dans ces journées ; ces actes, nous l'espérons, le donneront à voir.