Dimensions,

c'est une promenade mathématique (en neuf chapitres) pour que le public le plus large possible puisse découvrir (si il le désire !) progressivement la quatrième dimension.

Graphiques et animations : Jos Leys

Scénario et mathématiques : Etienne Ghys

Réalisation et post-production : Aurélien Alvarez

Diffusion sous une licence "Creative Commons" (Paternité-Pas d'Utilisation Commerciale-Pas de Modification ; téléchargement du film gratuit)

Contact : dimensions@umpa.ens-lyon.fr

Chapitre 1 : la dimension deux

Hipparque explique comment deux nombres permettent de décrire la position d'un point sur une sphère.

Il explique la projection stéréographique : comment dessiner la Terre ?

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH1.htm

Chapitre 2 : la dimension trois

M.C. Escher raconte les aventures de créatures de dimension 2 qui cherchent à imaginer des objets de dimension 3

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH2.htm

Chapitres 3 et 4 : La quatrième dimension

Le mathématicien Ludwig Schläfli nous parle d'objets dans la quatrième dimension et nous montre un défilé de polyèdres réguliers en dimension 4, objets étranges à 24, 120 et même 600 faces !

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH3.htm

Chapitres 5 et 6 : Nombres complexes

Le mathématicien Adrien Douady explique les nombres complexes. La racine carrée des nombres négatifs expliquée simplement. Transformer le plan, déformer des images, créer des images fractales.

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH5.htm

Chapitres 7 et 8 : La fibration

Le mathématicien Heinz Hopf décrit sa "fibration". Grâce aux nombres complexes il construit de jolis arrangements de cercles dans l'espace

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH7.htm

Chapitre 9 : Preuve

Le mathématicien Bernhard Riemann explique l'importance des démonstrations en mathématiques. Il démontre un théorème sur la projection stéréographique.

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH9.htm

Les auteurs proposent aussi un DVD (au prix de 10 €, frais d'expédition inclu) contenant :

- deux heures de films (format PAL seulement) ;

- des commentaires en anglais, arabe, espagnol et français ;

- des sous-titres en allemand, anglais, arabe, chinois, espagnol, français, hebreu, italien, japonais, néerlandais, portugais et russe ;

- un livret d'explications de 20 pages.