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Histoires de logarithmes
E. Barbin, Ellipses, 2006
Les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l’histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l’histoire des idées scientifiques et culturelles. Elles sont présentées en suivant la chronologie et renvoient les unes aux autres, mais elles peuvent aussi être lues chacune pour elle-même. Les logarithmes font partie de bien des épisodes de l’histoire des mathématiques, aussi cet ouvrage est conçu également comme une introduction à cette histoire, depuis le XVIe siècle jusqu’au XXe siècle, à partir de la notion de logarithme. Il y a des logarithmes partout, dans les sciences et dans les mathématiques.
Il y a de multiples façons de les introduire et de les définir. Voilà deux constats, que l’histoire permet de comprendre et d’approfondir, puisqu’elle indique les contextes des inventions, des conjectures, des problèmes et des résultats, les circonstances des changements de point de vue, et qu’elle montre l’intérêt d’avoir à sa disposition une multiplicité de points de vue.
Accompagnés de leur histoire, les logarithmes constituent un sujet de réflexion et d’enseignement passionnant et instructif. Ce sont des outils de résolution de divers problèmes mathématiques, qui relient différents domaines des mathématiques – arithmétique, algèbre, géométrie et analyse – et qui interviennent dans de nombreuses sciences – physiques, naturelles et humaines. Ils forment toujours l’une des parties des programmes de l’enseignement mathématique, et constituent ainsi un de ses savoirs pérennes.
Auteurs
Ont participé à la rédaction de cet ouvrage au sein de la commission Inter-Irem d’Épistémologie et d’Histoire des Mathématiques :
Évelyne Barbin, Dominique Bénard, Anne Boyé, Jean-Pierre Friedelmeyer, Michel Guillemot, Jean-Pierre Hérault, Odile Kouteynikoff, Hombeline Languereau, Loïc Lecorre, Xavier Lefort, Jean-Pierre Lubet, Anne-Marie Marmier, Maryvonne Menez-Hallez, Jean-Luc Verley.
avec le soutien logistique de l’IREM de Lille
Table des matières
Présentation, par Évelyne Barbin
I. INVENTIONS DE NOMBRES : CALCULS OU RESOLUTIONS ?
par Odile Kouteynikoff
II. CONTEXTE ET RAISONS D’UNE « MIRIFIQUE » INVENTION
par Jean-Pierre Friedelmeyer
III. JOHN NEPER ET LA MERVEILLEUSE TABLE DES LOGARITHMES
par Loïc Lecorre
IV. CALCUL DES LOGARITHMES DECIMAUX PAR HENRY BRIGGS
par Jean-Pierre Hérault
V. LES LOGARITHMES SERVENT AUSSI A CALCULER…
par Xavier Lefort
VI. FIGURE DES LOGARITHMES : L’HORIZON DES QUADRATURES
par Dominique Besnard
VII. LOGARITHMES ET PROBLEMES INVERSES DES TANGENTES : DE DESCARTES A LEIBNIZ
par Évelyne Barbin
VIII. LA COURBE LOGARITHME POUR ELLE-MEME
par Dominique Besnard
IX. DES LOGARITHMES ORDINAIRES AUX LOGARITHMES NATURELS
par Anne Boyé
X. DANS LES TRAITES D’ANALYSE : LOGARITHMES ET EXPONENTIELLES AU GRE DE LA RIGUEUR
par Jean-Pierre Lubet
XI. LA CONTROVERSE DES LOGARITHMES DES NOMBRES NEGATIFS ET IMAGINAIRES
par Jean-Luc Verley
XII. EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES OU LA TRANSCENDANCE MODEREE
par Anne-Marie Marmier
XIII. LES LOGARITHMES SE MELENT AUSSI DES NOMBRES PREMIERS
par Anne Boyé
XIV. UNE RENCONTRE INSOLITE : LOGARITHMES, GEOMETRIE PROJECTIVE ET GEOMETRIE NON EUCLIDIENNE
par Anne-Marie Marmier
XV. LOGARITHME ET MODELISATIONS par Hombeline Languereau
INDEX DES NOMS DES MATHEMATICIENS
Diffusion
Ellipses
format 16,5 x 24 cm, 400 pages, 30 €
