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Mathématiques dynamiques regroupent des propositions d'activités pour la classe de seconde utilisant la calculatrice et le logiciel TI-nspire. Elles ne prétendent pas couvrir l'ensemble du programme de mathématiques de cette classe, mais ont été construites d'une part en tenant compte des concepts mathématiques fondamentaux et d'autre part en variant les approches pédagogiques.

Cette publication est le résultat d'une recherche réalisée dans le cadre d'une convention entre l'INRP et la société Texas Instruments.

Elle a impliqué trois équipes de recherche, DIDIREM (Paris 7), EducTice (INRP) et I3M (Montpellier 2), trois Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (Lyon, Montpellier et Paris) et a bénéficié de l'appui du site EducMath.

L'équipe en charge de ce travail était structurée ainsi :

• une équipe de pilotage (Gilles Aldon, Michèle Artigue, Caroline Bardini et Luc Trouche), au sein de laquelle Gilles Aldon a joué le rôle de coordonnateur ;
• trois équipes locales, composées à Lyon de Gilles Aldon, Jean-Louis Bonnafet, Yves Guichard, Marie Nowak, Jean-Manuel Meny et Lionel Xavier,  à Montpellier de Caroline Bardini, Marie-Claire Combes et Jacques Salles et à Paris, de Michèle Artigue, Dominique Baroux et Françoise Hérault.

Au-delà de cette équipe de recherche, beaucoup d'autres personnes ont été des contributeurs actifs de ce travail : les élèves des classes dans lesquelles les environnements ont été testés, les équipes de recherche et les institutions d'appui, qui ont fourni les ressources initiales et l'infrastructure nécessaire (cf. figure 1 ci-dessous), les chercheurs qui ont choisi le dispositif e-CoLab pour des stages ou des mémoires (Ivanete Zuchi, du Brésil, et Hussein Sabra, de l'Université Lyon 1).

Sommaire

1. Prise en main de la TI-Nspire.
2. Six septièmes : Construction d'un nombre rationnel non décimal, calcul d'approximations décimales.
3. Les centres du triangle : Points et droites remarquables du triangle.
4. Constructions à la manière de Descartes : Construction géométrique de produit, quotient et racine carrée
5. Tirages de dés : Introduction à la simulation et à la programmation
6. La fonction de l'enseigne 1er épisode : Eclairage numérique et algébrique d'une situation géométrique 
7. La fonction de l'enseigne 2eme épisode : Tableur et calcul formel pour une recherche d'antécédent
8. La fonction de l'enseigne 3eme épisode : La notion de fonction et sa représentation graphique
9. Fonctions et géométrie : Bilan sur les fonctions et l’utilisation de la calculatrice
10. Minimum d'une distance : Détermination d'une distance minimum en partant d'une situation géométrique
11. Recherche de Courbes : Deux équations de courbes passant par trois points donnés
12. Optimisation : minumum : Problème de recherche de longueur minimale
13. Optimisation : maximum : Déterminer le maximum d'une fonction
14. Système d'équations et parabole : Résolution graphique et algébrique de systèmes de deux équations à deux inconnues
15. Moyennes arithmétique et harmonique : Point de vue géométrique sur les moyennes arithmétique et harmonique
16. Comparaison de deux moyennes : Moyennes arithmétiques et géométriques
17. Duplication du carré : Construction exacte et approximation décimale de "racine de 2"
18. Variation et signe des fonctions affines : Séances de débat scientifique préparant à la comparaison d'expressions algébriques
19. Optimisation d'une distance : Etude du minimum d'une distance, somme de fonctions irrationnelles
20. Evaluations : Evaluer les mathématiques et les compétences techniques