Objectifs

Dynamiser l’étude des mathématiques dans l'enseignement secondaire par la mise en place d’Activités ou de Parcours d’Étude et de Recherche. Développer des activités et des parcours d’étude et de recherche qui redonnent du sens aux mathématiques enseignées dans le second degré. Etudier les conditions de réalisation effective de telles activités et de tels parcours.

Partenariat

INRP, ADIREM (avec une participation des IREM de Bordeaux, Clermont-Ferrand, Aix-Marseille, et Poitiers), Commission inter IREM didactique, IUFM Midi-Pyrénées, IUFM de Toulouse.

Présentation

L’enseignement actuel des mathématiques rencontre des difficultés qui se traduisent par un désintérêt croissant des élèves au fur et à mesure de l’avancée dans leur scolarité ; le seul examen quantitatif du nombre d’élèves ou d’étudiants inscrits dans des cursus scientifiques ne peut appréhender un tel phénomène. Parmi les causes multiples l’expliquant, le fait que le savoir mathématique n’apparaisse plus, aux yeux des élèves, comme réponse à des questions qui valent la peine d’être instruites, qu’elles soient externes ou internes aux mathématiques, a pu être mis en avant depuis la didactique des mathématiques et semble en constituer la raison principale. A partir des outils fournis par la théorie didactique, l’objet du travail de (CD)AMPERES est la conception, la passation en classe, l’analyse puis la mise en ligne de parcours d’étude et de recherche en mathématiques pour l’enseignement secondaire, de la 6e à la Terminale. Ses propositions sont disponibles à l’adresse suivante : http://educmath.inrp.fr/Educmath/ressources/documents/cdamperes/

Résultats déjà obtenus

Deux types de résultats sont à prendre en compte.

Le premier concerne la production des ressources mises en ligne ; c’est l’orientation définissant le projet. Le nombre des productions qui s’accroît au fur et à mesure du déroulement de l’action révèle l’atteinte de cet objectif. Avant cette mise en ligne, les équipes ont dû évaluer la robustesse des propositions d’enseignement ; c’est-à-dire leur capacité à produire les effets escomptés en termes d’apprentissage lors d’une prise en main par d’autres enseignants, sans modifications inconsidérées de leur part.

Le second concerne la recherche sur l’enseignement des mathématiques, c’est-à-dire la didactique des mathématiques. L’élaboration et la mise en Å“uvre des productions dans les classes ordinaires du système éducatif permettent de révéler une partie des conditions et des contraintes sous lesquelles se déroulent les processus d’enseignement des mathématiques. Au-delà de cette mise en évidence, la recherche permet d’envisager, sous contrôle théorique, quelles sont les contraintes qu’il est possible de libérer et quelles sont les conditions à mettre en Å“uvre dans le système secondaire actuel, afin que l’enseignement des mathématiques puisse atteindre, du point de vue des élèves, une épaisseur épistémique qu’il n’a pas, sauf exception marginale. Autrement dit, il s’agit de connaître que mettre en place tant aux plans mathématique que didactique, pour que le savoir soit, dans la classe, le plus souvent vu comme co-construction d’éléments de réponses à des questions internes ou externes aux mathématiques et dévolues aux élèves ; le processus étant conduit sous la direction du professeur.

Manifestations passées et prévues en 2010

Publications et réalisations principales

Productions et textes fondamentaux mis en ligne à l’adresse : http://educmath.inrp.fr/Educmath/ressources/documents/cdamperes/

Publications

• BARACHET F., LE QUANG G., NOIRFALISE R. "Ampères", 2009, Une recherche INRP/ADIREM pour dynamiser l'enseignement des mathématiques au collège et au lycée Bulletin de l'APMEP N°485 pp724/737.
• BERTOLOTTI N., LATAILLADE G., 2009, 'Engager les élèves dans l'organisation du raisonnement au collège: une proposition' amirem de l'IREM de Nice
• DOUEK N., LATAILLADE G., 2008, 'Compte rendu d'expérimentation « Pythagore », amirem de l'IREM de Nice
• DOUEK N., 2009, 'Approaching proof in school: from guided conjecturing and proving to a story of proof construction ' European Research in Mathematics Education, CERME6 Lyon.
• DOUEK N., 2009, 'Approaching proof in school: from guided conjecturing and proving to a story of proof construction ' (invitation à participer aux travaux du groupe ICMI studies sur la démonstration à TaiPei)
• DOUEK, N.,  2009, 'Vers un parcours d’étude du raisonnement en mathématiques?' présentation de travaux en cours et questions de recherche au colloque CII de l'équipe AMPERES, Lyon.
• GROUPE DIDACTIQUE DE L’IREM DE BORDEAUX, 2008, Enseigner les nombres relatifs au collège, in Repères IREM n° 73, pp 59-72.
• GROUPE DIDACTIQUE DE L’IREM DE BORDEAUX, 2009, Problèmes et équations du premier degré en quatrième, in Bulletin de l’APMEP, n° 482.
• GROUPE DIDACTIQUE DE L’IREM DE BORDEAUX, 2009, Algèbre en quatrième, un enchaînement de situations d’enseignement, juin 2009, IREM de Bordeaux Ed.
• MATHERON Y., 2008, Le projet AMPERES, Cahiers pédagogiques n° 466, octobre 2008, 55-57
• MATHERON Y., MILLON-FAURE, K., 2008, Outiller les pratiques d’enseignement des mathématiques : le projet AMPERES, Colloque International « Les didactiques et leurs rapports à l’enseignement et à la formation. Quel statut épistémologique de leurs modèles et de leurs résultats », Bordeaux, 18, 19, 20 septembre 2008, à paraître
• MATHERON Y. & NOIRFALISE R. 2007, Une recherche de la Commission inter-IREM (CII) didactique soutenue par l’INRP : « Dynamiser l’étude des mathématiques dans l’enseignement secondaire (collège et lycée) par la mise en place d’AER et de PER », IIe Congrès international sur la Théorie Anthropologique du Didactique, Uzès, 31 octobre - 3 novembre 2007, « Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d’action », parution janvier 2010
• MORSELLI F., BOERO P., DOUEK N., 2009, 'Approche de l'algèbre: analyse de raisonnements dans un débat de classe' Séminaire Franco Italien de la didactique de l'Algèbre, Nice.