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Journées mathématiques 2012

Dernière modification 05/06/2013 15:11

Représentations dynamiques des mathématiques : quels outils pour faire, pour apprendre et pour enseigner les mathématiques ?

 Actes en ligne

 

 

Les 12 et 13 juin 2012

 Ces journées sont, comme chaque année, l’occasion pour toutes les équipes d’enseignants de mathématiques associés à l’IFÉ de partager les réalisations de l’année, d’initier et de prolonger des interactions avec les autres équipes sur la question des ressources pour l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.Dans les dernières années, les journées ont questionné les concepts de ressources, de leurs effets sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques et aux interactions entre enseignants, mathématiciens, didacticiens comme source de conception et d'analyse. Pour cette année, le thème portera sur les représentations dynamiques des mathématiques, dans la recherche, dans la formation, l'enseignement et l'apprentissage. Représentations dynamiques des mathématiques : quels outils pour  faire, pour apprendre et pour enseigner les mathématiques ? Faire des mathématiques suppose de travailler avec des objets mathématiques qui ne peuvent être atteints qu'à travers certaines de leurs représentations. Parler de représentations dynamiques des mathématiques met à la fois  l'accent sur les processus de conception de ressources pour l'enseignement et sur les interactions favorisant les apprentissages. Ces journées sont organisées autour de quatre thèmes :

  1. dynamique des interactions entre mathématiciens, didacticiens et enseignants,
  2. formation et diffusion des ressources,
  3. conception de ressources et apprentissage des mathématiques à l'école primaire,
  4. conception de ressources et apprentissages des mathématiques pour l'enseignement secondaire.

Actes en ligne

Fougère de Barnsley

Thème 1 : dynamique des interactions entre mathématiciens, didacticiens et enseignants

Dans l'Institut Français de l'Éducation, les recherches sur les questions vives concernant l’enseignement, l’apprentissage et la formation en mathématiques occupent une place importante. Ces recherches impliquent un ensemble de communautés scientifiques – des chercheurs en mathématiques, en didactique, histoire et épistémologie des mathématiques, mais également d’autres disciplines scientifiques dans une perspective pluridisciplinaire, et institutionnelles – des rectorats, l'inspection générale et les IA-IPR des académies concernées. Nous faisons l'hypothèse que les interactions entre ces différents acteurs permettent une meilleure compréhension des phénomènes liés à l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques à tous les niveaux d'enseignement et participent à l'amélioration de l'enseignement de la discipline. Il serait impossible de mener des recherches qui reposent sur une interaction étroite entre chercheurs et praticiens sans les équipes d'enseignants associés qui sont impliquées dans toutes les étapes des recherches - construction des questions, conception des méthodologies, recueil et analyse des données, communications et publications.

Cet atelier se propose de questionner les apports pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques de ces interactions. Quels sont les apports pour l'enseignement secondaire des interactions entre professeurs et mathématiciens ? Comment les recherches en didactique des mathématiques peuvent-elles impacter le travail des enseignants ? Quels travaux communs entre didacticiens, mathématiciens et professeurs sont conduits et quels en sont les effets dans les classes ?

Thème 2 : formation et diffusion de ressources

Le développement technologique provoque des évolutions importantes dans le métier d’enseignant qui, pour s’adapter, doit acquérir de nouvelles compétences et parfois adopter de nouvelles modalités de travail. Il doit mettre en place des situations d’apprentissage adaptées, choisir des outils technologiques et des ressources appropriés, envisager leur exploitation par les élèves et accompagner les apprentissages que ces situations font émerger. Les ressources pour l’enseignement et la formation jouent un rôle crucial dans ces évolutions.

Cet atelier se propose d’interroger les dispositifs et structures à mettre en place permettant de diffuser des ressources et d’accompagner leur appropriation par des enseignants, de suivre et d’accompagner les processus de conception et d’usage de ressources, d’observer les pratiques des enseignants et de soutenir leur évolution.

Thème 3 : conception de ressources et apprentissage des mathématiques à l'école primaire

Un thème spécifiquement consacré aux mathématiques à l'école primaire est une première pour les journées mathématiques de l'IFÉ. Des travaux emblématiques sont menés depuis longtemps par l'INRP, tels que ceux de l'équipe ERMEL ou du laboratoire ADEF à l'école Saint Charles de Marseille. L'importance de ce thème dans le programme scientifique et de recherche de l'IFÉ se traduit non seulement dans la reconnaissance de la contribution de nos collègues enseignants du primaire par le statut d'enseignant associé, mais surtout dans le lancement de nouvelles actions qui traitent notamment des tous premiers apprentissages (cycle 1-cycle 2, de la maternelle), de la question des technologies et de celle de l'articulation entre les disciplines. L'atelier 3 travaillera ce thème à partir de questions relatives : 

  • aux situations mathématiques proposées aux élèves en maternelle et élémentaire pour la conceptualisation mathématique : résolution de problèmes, gestes et manipulation concrète d'artefacts, utilisation des tice, démarche d'investigation etc...
  • aux processus de conception de ressources, au sein de collectifs d'enseignants et de chercheurs, pour l'enseignement de notions clefs du socle commun,
  • à l'appropriation des ressources par les enseignants, aux processus de mutualisation, d'adaptation et de transformation de ces ressources qui permettent d'aboutir à une mise en oeuvre en classe - au développement professionnel des enseignants et à la formation.
  • aux interactions entre les enseignants du primaire et du secondaire dans les groupes de travail et les espaces de mutualisation : enrichissement et meilleure compréhension des approches respectives des apprentissages.

Thème 4 : conception de ressources et apprentissages des mathématiques pour l'enseignement secondaire

Tous les professeurs consultent des ressources afin de préparer leurs cours, proposer des exercices et des problèmes à leurs élèves, tant pour leur faire rencontrer des mathématiques, que les leur faire étudier, les entrainer et les évaluer. A bien des égards et parmi d’autres déterminants, la qualité de l’enseignement dispensé et des apprentissages possibles résultent des choix opérés parmi ces ressources par les professeurs. Si les IREM produisent depuis leur création des brochures et si le ministère édite depuis quelques années des « documents ressources », les manuels à destination des élèves et les documents en ligne trouvés sur divers sites tiennent pourtant une place importante, sinon la première, parmi les médias consultés.
A côté de ces ressources plus ou moins traditionnelles, des équipes se sont constituées pour en produire d’autres, différentes mais tout autant destinées à l’enseignement au sein du système éducatif secondaire, et qui s’appuient le plus souvent sur des cadres théoriques issus des recherches menées en didactique des mathématiques.
Dans ce thème, on abordera un certain nombre de questions parmi lesquelles :

  • en quoi ces productions se démarquent-elles des précédentes, notamment à quelles questions d’enseignement et d’apprentissage répondent-elles et que l’on ne peut trouver dans les manuels ?
  • Quel est le type d’étude des mathématiques qu’elles promeuvent ?
  • A quelle échelle ces productions sont-elles utilisées dans les classes, notamment comment et à quelles conditions ces productions diffusent-elles ?
  • Quels sont les effets produits en termes d’apprentissage et quels sont les moyens que l’on se donne pour cette observation ? 

 

 

Comité scientifique

Gilles Aldon (responsable), Aurélien Alvarez, Anne Calpe, Iranete Lima, Yves Matheron, Jarmila Novotna, Sophie Soury-Lavergne, Jana Trgalova.

Agenda

Le programme sera structuré en communications, atelieres et conférences.

Les propositions de communications (30min.) sont attendues avant le 15 avril (réponse avant le 15 mai) par courriel : journeesmathematiques2012@ens-lyon.fr.

Sur deux pages (environ 1000 mots), références comprises, elles situeront leur apport dans un des thèmes proposés en suivant le modèle à télécharger (format word, format OpenOffice)

Les ateliers concernant les équipes de professeurs associés à l'IFÉ sont attendues avant le 30 avril. Sur deux pages, elles situeront leurs apports dans l'un des thème de ces journées (utiliser les mêmes modèles que pour les communications).

Les actes de ces journées sont publiées aux Editions électronique de l'ENS de Lyon : en ligne

Programme

Jour 1

9h-9h30 : accueil
9h30-10h00 : Ouverture des journées
10h00-11h00 : Conférence : Systèmes dynamiques et théorie du chaos : cet exposé sera l'occasion de présenter "Chaos", un film de 2h de mathématiques, du déterminisme laplacien à l'effet papillon. (Aurélien Alvarez, Université d'Orléans)
11h00-12h00 : Ateliers : première séance
Pause repas
13h30-15h30 : Communications en parallèle :
Session 1 :

  • 13h30-14h00 : En apprenant de la Statistique dans des contextes réels et simulés (CARRANZA, Pablo, MICHELI, Elda, Fuentealba, Jenny)
  • 14h00-14h30 : Une analyse des ressources du site des Irem (Simon MODESTE)
  • 14h30-15h00 : Représentations sociales des compétences professionnelles chez les enseignants de mathématiques (Elisângela Bastos de Melo Espindola, Jana Trgalová, Catherine Loisy)
  • 15h00-15h30 : Représentations dynamiques des fonctions : quelle mise en œuvre au lycée, quelles ressources pour les enseignants ? (Bernard Le Feuvre, Jean-Baptiste Lagrange, Tran Kiem Minh)

Session 2 :

  • 13h30-14h00 : Connaissances géométriques et géométrie dynamique au cycle 3 (Francine Dubreucq-Athias)
  • 14h00-14h30 : Enseignement-apprentissage de la résolution de problèmes numériques à l’école élémentaire. Mise à l’épreuve du cadre didactique R2C2 en France et en République Tchèque (Maryvonne PRIOLET)
  • 14h30-15h00 : Utilisation des logiciels de géométrie dynamique pour l'articulation entre la géométrie synthétique et la géométrie analytique en secondaire. (Bernat Ancochea, Josep Gascón, Marianna Bosch)
  • 15h00-15h30 : Analyse d’un questionnaire sur les effets déclarés d’un travail collaboratif entre professeurs et chercheurs (Sylvie Coppé)

Pause
15h45-16h45 : Ateliers plage 2
17h00-18h00 : Conférence : Démarche d'investigation en mathématiques, Michèle Artigue, Université Paris 7

Jour 2

8h30-11h00 : Communications en plénière

  • 8h30-9h00 : Apprentissages mathématiques à l'école et ressources pour les enseignants (Jacques Douaire, ERMEL)
  • 9h00-9h30 : Algèbre dynamique : des idées et un début de réalisation dans epsilonwriter (Jean-Francois Nicaud, Christian Mercat)
  • 9h30-10h00 : Une étude de la dérivée dans des environnements dynamiques. (Fernando Bifano, Rosa Ferragina, Leonardo Lupinacci)
  • 10h00-10h30 : Exemple d’appropriation d’un dispositif de recherche en classe par un jeune enseignant lors d’un stage de formation continue. (Mathias Front)
  • 10h30-11h00 : Analyse comparative de la réalisation effective d’une ingénierie didactique sur la soustraction au LéA Saint Charles. (Serge Quilio)

Pause
11h15-12h15 : Ateliers plage 3
14h00-15h00 : Ateliers plage 4
Pause
15h15-16h15 : Conférence Contribution à l´étude de la culture scolaire Exemples de deux environnements pour l’enseignement des mathématiques (Jarmila Novotná, Université Charles, Prague)
16h15-16h30 : Conclusion des journées.

Référence

Actes des journées mathématiques de 2011 :

Trouche, L., Chaachoua, H., Hersant, M.Matheron, Y., Psycharis, G. (2011) Faire ensemble des mathématiques :une approche dynamique de la qualité des ressources pour l’enseignement; IFÉ-ENS de Lyon, en ligne

 

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