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Journées mathématiques de l'IFE 2011
Faire ensemble des mathématiques : une approche dynamique de la qualité des ressources pour l’enseignement
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15 et 16 juin 2011 à l'IFE-ENSL, Lyon Ces journées sont, comme chaque année, l’occasion pour toutes les équipes d’enseignants de mathématiques associés à l’INRP de partager les réalisations de l’année, d’initier et de prolonger des interactions avec les autres équipes sur la question des ressources pour l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants. Cette année, l'intégration de l'INRP, au sein de l'Ecole Normale Supérieure de Lyon, dans le cadre d'un nouvel institut, l'Institut Français de l'Education, ouvre de nouvelles opportunités de collaboration avec des mathématiciens et des chercheurs d'autres champs. Ces journées questionnent le concept de qualité des ressources pour l’enseignement des mathématiques. Elles choisissent une approche dynamique de ce concept, s’intéressant aux processus qui permettent de revisiter des problèmes, de réorganiser des ressources qui les mettent en scène, dans un mouvement où conception et mises en œuvre se nourrissent mutuellement. Elles s’intéressent plus particulièrement aux interactions qui peuvent stimuler ces processus : interactions entre enseignants, didacticiens et mathématiciens, interactions entre sciences mathématiques et sciences expérimentales, interactions dans la salle de classe. Ces journées sont organisées autour de quatre thèmes : 1) Quelles interactions entre enseignants, mathématiciens et didacticiens ? 2) Quelles interactions entre enseignants des sciences mathématiques et des sciences expérimentales, dans la perspective d'un renouvellement de l'enseignement des sciences ? 3) Comment rendre les élèves créateurs de mathématiques dans la salle de classe ? 4) Quels outils technologiques pour appuyer les processus d’enrichissement des ressources ? |
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Comité scientifique
Hamid Chaachoua, Paul Drijvers, Magali Hersant, Yves Matheron, Giorgos Psycharis et Luc Trouche (responsable)
Actes
Luc Trouche, Hamid Chaachoua, Magali Hersant, Yves Matheron et Giorgos Psycharis (dir.) (2012). Faire ensemble des mathématiques : une approche dynamique de la qualité des ressources pour l’enseignement, Actes des journées mathématiques de l’IFÉ, juin 2011, ENS de Lyon.
Programme
Le 15 juin
- 9h, accueil
- 9h30, ouverture des journées : L. Trouche (président du comité scientifique des journées), Y. Winkin (directeur de l'Institut Français de l'Education,) J.-F. Pinton (directeur délégué à la recherche, ENSL), R. Cabane (groupe de mathématiques de l'inspection générale de l'éducation nationale), et N. Saby (président de l'Assemblée des Directeurs d'IREM)
- 10h, conférence d'Olivier Druet, chercheur en mathématiques à l'ENS de Lyon
Mathématiques savonneuses. Qui n'a pas été émerveillé par des bulles de savon ? A partir de quelques expériences simples et d'un peu de curiosité, nous allons nous plonger dans le monde des bulles et des films de savon pour ressortir avec des surfaces minimales, des surfaces à courbure moyenne constante,... après passage dans le monde mathématique. L'objectif sera de partir des questions naturelles qui se posent en regardant ces bulles et de décrire la démarche (idéalisée) du mathématicien pour en tirer des questions mathématiques. Nous ne pourrons nous empêcher de décrire quelques outils nécessaires à leur résolution même si cela ne veut (et ne doit) pas être le sujet essentiel de l'exposé. Cet exposé se veut la forme épurée d'expériences multiples pratiquées en collège et lycée puisque les expérimentations sont tirées du projet "MathALyon", série de manipulations mathématiques qui s'installent dans les classes de collège et lycée accompagnées de chercheurs. Nous partirons donc de questions que des collégiens et lycéens peuvent (doivent ?) se poser en faisant ces expériences. Nous tenterons de montrer comment les accompagner pour "mathématiser" ces interrogations. Nous irons sans doute un tout petit peu plus loin qu'avec les élèves puisque nous aurons un peu plus de temps....
- 11h-12h30, première plage des ateliers correspondant aux quatre thèmes
- 14h, plage de communications (4 sessions de 4 communications)
- 16h, conférence d'Alain Mercier, didacticien des mathématiques (ADEF, INRP-ENSL)
Quelles mathématiques faut-il apprendre pour se préparer à répondre aux questions des élèves et à traiter leurs erreurs : le cas des commencements de l'algèbre. Les travaux sur les erreurs des élèves ont montré que leur forme est constante, indépendante des enseignements, et qu'elles apparaissent longtemps encore après les commencements, de manière quasi aléatoire. Les ingénieries permettent en revanche de les faire apparaître au fur et à mesure des problèmes auxquelles elles sont des réponses non consistantes, et donc d'identifier les manières de penser qui les produisent. On s'aperçoit alors que l'épistémologie et l'histoire des mathématiques ont décrit ces problèmes, que les mathématiciens ont rencontrés eux aussi et résolu, avant que le travail algébrique ne trouve sa forme symbolique moderne avec Descartes et Leibniz. Ainsi, l'analyse didactique utile aux professeurs pour l'organisation de l'enseignement de l'algèbre et l'observation du travail des élèves peut être qualifiée de "étude relative à la genèse et à l'épistémologie des connaissances algébriques scolaires": une telle analyse didactique devrait être préalable à toute proposition d'enseignement.
- 17h, présentation du film "A quoi servent les mathématiques" (Productions Chromatiques/Cap Canal/Université de Lyon) par son réalisateur, Xavier Falandry
A quoi servent les mathématiques : Voilà une question complexe que se posent où se sont posés beaucoup d'entre nous. Souvent, on se souvient des mathématiques écrites sur un tableau noir ou tracées sur une feuille à petits carreaux. Mais dans notre vie quotidienne ou professionnelle, très peu d'entre nous les utilisent. Comment attirer les enfants vers cette science considérée comme trop "abstraite"? Que sont aujourd'hui les mathématiques de haut niveau? Quelles applications concrètes trouvent-elles dans la société?
Afin de répondre à ces questions, notre enquêteur part à la rencontre des chercheurs en mathématiques mais aussi des utilisateurs d'applications concrètes dans les domaines de l'informatique, de la biologie ou de la finance.
18h15, présentation, par ses auteurs, de l'ouvrage "Ressources vives, le travail documentaire des professeurs en mathématiques"
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Le 16 juin
- 9h30, conférence de Nicolas Balacheff, directeur de recherche CNRS, LIG, Grenoble
Ma thématique, la didactique. Et l'informatique aussi. Les mathématiques sont, pour la didactique de cette discipline, un objet d'étude sous les contraintes particulières des problématiques de l'apprentissage et de l'enseignement. Elles peuvent aussi être un outil pour la recherche en didactique, pour comprendre les enjeux de contenu et comme un outil de modélisation. C'est à ce point que l'informatique, en tant que science et technologie, apparait avec toute sa puissance, au-delà des rêves d'innovation qui souvent paraissent en constituer la justification.
- 10h30-12h30, suite des ateliers correspondant aux quatre thèmes
- 14h30 dernière plage des ateliers
- 16h, conférence d' Ana Isabel Sacristan, chercheuse au CINVESTAV, Mexico
Ressources numériques, pratiques enseignantes et dynamique de la salle de classe. A partir des résultats d'un programme de formation d'enseignants pour l'intégration des ressources numériques, on proposera d'abord un modèle d'interaction entre formateurs et enseignants. Puis on présentera l'expérience d'un enseignant qui pu faire en sorte que ses élèves s'engagent dans des expériences créatives d'utilisation de ressources numériques à travers des projets mathématiques.
- 17h, clôture des journées
Référence
Une référence utile à consulter : les actes des journées mathématiques 2010 de l'INRP :
Gueudet, G., Aldon, G., Douaire, J. & Trgalova, J. (2010), Apprendre, enseigner, se former en mathématiques : quels effets des ressources ?
