Les colloques Espace Mathématique Francophone (EMF) visent à promouvoir réflexions et échanges au sein de la francophonie sur les questions vives de l’enseignement des mathématiques dans nos sociétés actuelles. En tenant compte des diversités culturelles, EMF cherche à favoriser l’émergence d’une communauté francophone autour de l’enseignement des mathématiques au carrefour des cultures et des générations. Les colloques EMF ont le statut de conférences régionales de ICMI (International Commission on Mathematical Instruction).

L'organisation a été collégiale du début à la fin (Hamidou Touré n'a pas pu cependant rejoindre le colloque, pour des raisons de contraintes d'emploi du temps). Elle s'est appuyée sur cette page web, qui a permis les échanges avant le colloque, et le regroupement des textes après.

L'appel à contribution de ce groupe (télécharger)  a suscité 14 réponses, qui ont suivi un processus de relecture collectif. On trouvera, ci-dessous, les 13 textes issus de ce processus, révisés après les discussions de Dakar, ainsi que les diaporama supports. Ces 13 textes sont issus de Belgique (1), de France (10), du Sénégal (1) et de Suisse(1). Les séances du groupe de travail, à EMF, ont réuni une vingtaine de personnes, dont 4 collègues du Sénégal. On trouvera ci-dessous (dans l'ordre des présentations), les 13 textes issus de ce processus, qui ont servi de base aux discussions du groupe à Dakar, ainsi que les diaporama supports.
Les discussions du groupe ont été riches, répondant bien aux enjeux désignés, à l'intérieur du thème, par les coordonnateurs :
- la technologie et le développement de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques ;
- la technologie et le développement de ressources ;
- la technologie et le développement professionnel ;
- la technologie et le développement des réseaux et des communautés de recherche.
Ces enjeux apparaissent cruciaux, à la fois pour le développement de l'enseignement des mathématiques dans les pays concernés (la question des vacataires au Sénégal a été largement abordée), pour l'intégration des technologies au profit de l'apprentissage - situations de recherche, différentiation, évaluation des élèves - (la question des ressources à développer dans ces perspectives apparaît en effet décisive) et pour un développement professionnel qui donne une place beaucoup plus grande aux aspects collectifs (le développement d'associations d'enseignants "en ligne" est apparue comme un fait majeur).
Il nous paraît donc nécessaire que ce thème soit repris lors du prochain colloque EMF, en faisant mieux ressortir ces lignes de force, par exemple sous la forme : ressources pour l'enseignement des mathématiques, conception, usage, partage.

Ci-dessous les coordonnateurs du groupe présentent leurs intérêts de recherche, qui ont orienté les choix d'organisation du GT 6.

Ruhal Floris

Ruhal Floris est maître de Mathématiques dans l'enseignement secondaire genevois (lycée) dès 1985 au Collège Voltaire, actuellement à mi-temps. Chargé d’enseignement de didactique des mathématiques à mi-temps à la FPSE, Université de Genève, depuis 1996, pour la formation des enseignants primaires, il est membre de l’équipe DiMaGe.

Parmi les environnements numériques qui me paraissent cruciaux, je m'intéresse à ceux qui ont pour objectif le développement professionnel des enseignants, avec en particulier l'exploitation de la vidéo (Bertoni & al. ,2006) :
- comment dépasser le rapport initial souvent d'imitation ou de rejet (Brophy, 2004) et le transformer en une authentique étude de leçons ("lesson study", Stiegler & Hiebert, 1999)?
- quels cadres théoriques sont-ils les plus adéquats pour organiser ces environnements et pour choisir des vignettes videos, et les associer aux questions à étudier ?
- comment analyser le rapport des apprenants à ce type d'environnements ?
Lorsque les dispositifs font partie d’une stratégie de politique éducationnelle, des questions cruciales se posent, mises en évidence au USA avec la controverse autour de No Child Left Behind. Comment évaluer le fonctionnement et les résultats de tels dispositifs ? Quelle prise en compte des contextes et des usages locaux ? Quelles articulations avec les standards proposés/imposés ? On peut généraliser ici la question de la conception des ressources à celle de l’organisation institutionnelle du développement professionnel, voire imaginer des réseaux d’écoles apprenants (Glennan & Resnick, 2004).

Peut-être pouvons-nous modéliser ces questions en partant des questions posées dans le cadre des recherches menées autour de l’intégration des environnements informatiques dans l’enseignement des mathématiques (Floris & Conne, 2007). Les contraintes à étudier, les potentialités à trouver se placent à tous les niveaux institutionnels : compatibilités curriculaires, développement professionnel des enseignants, inerties des fonctionnements institutionnels.

Références
Bertoni M., Floris R., Haussler M.-J., Weiss L. (2006), Catégorisation didactique de séquences vidéo pour l’analyse de pratiques d’enseignement des mathématiques.  In N. Bednarz, C. Mary C. (dir.) L'enseignement des mathématiques face aux défis de l'école et des communautés, Actes du colloque EMF 2006 (cédérom). Sherbrooke : Éditions du CRP.
Brophy J. (Ed.). (2004). Using Video in Teacher Education. Oxford: Elsevier.
Floris R. (2003), Quelques variables didactiques pour une étude instrumentée des suites numériques, colloque Intégration des Technologies dans l'Enseignement des Mathématiques. Reims, 20 - 22 juin 2003. Actes électroniques.
Floris R. (2005), A l’école obligatoire, la calculatrice peut-elle contribuer à l’apprentissage des mathématiques ?, revue Math-École 215
Floris R., Conne F. (Eds.). (2007). Environnements informatiques, enjeux pour l'enseignement des mathématiques. Bruxelles: De Boeck.
Glennan, T., & Resnick, L. (2004). School Districts as Learning Organizations: A Strategy for Scaling Education Reform. In J. Thomas K. Glennan, Susan J. Bodilly, Jolene Galegher, Kerri A. Kerr (Ed.), Expanding the Reach of Education Reform. Santa Monica, Ca: Rand Corp.
Stigler J. W., Hiebert J. (1999). The Teaching Gap. New York: The Free Press

Moustapha Sokhna

Moustapha Sokhna est chef du département de mathématiques, et membre du comité d'initiative pour la mise en place du laboratoire de didactique à la Faculté des Sciences et Technologies de l'Education et de la Formation de Dakar.

Je saisis l'occasion pour évoquer les journées de Res@tice (Rabat, 13-14 décembre 2007) en rapport avec les activités de notre groupe de travail.
Je commencerai par vous rappeler que ce thème du groupe 6 n’est pas une reformulation d’un thème déjà abordé aux colloques passés (Tozeur 2003 et Sherbrooke 2006) comme c’est souvent le cas avec les thèmes des groupesde EMF. Notre thème n’est pas seulement nouveau dans nos colloques EMF, mais avec une telle formulation, il est aussi nouveau dans l’espace francophone. Lors de la conférence inaugurale du colloque Res@tice, John Daniels nous a montré des initiatives et des réalisations importantes du Commonwealth en matière de formation à distance des enseignants, mais également en rapport avec les enjeux du développement. Dans l’espace Francophone des initiatives diverses et variées, allant d’une expérience ponctuelles dans un établissement (M. Sissoko-Touré sur l’utilisation des TICE au Mali) au programme GENIE du Maroc existent, sans être partagées au sein de notre espace francophone. Le Maroc, avec son projet GENIE, vise la généralisation et l'accès aux TIC avec plus de 8600 établissements scolaires et 230.000 enseignants et cadres administratifs à former. Plus de 104.000 ordinateurs assisteront pour les enseignants le travail d’intégration des nouvelles technologies de l'information dans le système éducatif.
Ces exemples illustrent bien l’importance du thème de notre groupe de travail et sa place centrale au colloque de Dakar qui sera axé sur l’enseignement des mathématiques et développement comme enjeux de société et de formation. Les types de communication de notre groupe de travail tourneront donc autour des dispositifs de formation et des expériences de formation à distance ; des expériences de travail collaboratif de formation d’enseignants et d’élèves ; des types de conception et d’usage de ressources prenant en compte les questions didactiques et pédagogiques.

Références
Sokhna M., Trouche L. (2007), Accompagnement continu de professeurs de mathématiques en difficulté : quel dispositif et quelles ressources ?, communication acceptée au colloque Res@tice, décembre 2007, Rabat.
Sokhna M. (2006), Formation continue des professeurs de mathématiques au Sénégal : genèse instrumentale de ressources pédagogiques. Thèse de doctorat en didactique de mathématiques. Université Montpellier 2 (France).
Sokhna M. (2006), Formation continue des professeurs de mathématiques au Sénégal : analyse de la transmutation d’un dispositif de formation. In N. Bednarz, C. Mary C. (dir.) L'enseignement des mathématiques face aux défis de l'école et des communautés, Actes du colloque EMF 2006 (cédérom). Sherbrooke : Éditions du CRP.
Sokhna M. (2006), Formation d’enseignants à la scénarisation d'activités à partir de ressources pédagogiques. In H. Godinet & J.P. Pernin (eds.), Scénariser l’enseignement et l’apprentissage : une nouvelle compétence pour le praticien ? pp. 121-124. Lyon : INRP. En ligne.

Hamidou Touré

Hamidou Touré est professeur Titulaire, Université de Ouagadougou. Directeur du  Centre de Pédagogie Universitaire  (DCPU), coordonnateur du Réseau, EDP Modélisation et Contrôle, directeur du Laboratoire d’Analyse Mathématique des Equations (LAME) et Responsable du DEA de Théories Mathématiques, d’Informatique et Applications.

Comme contribution, je souhaiterais questionner les apports de la technologie, sur les aspects suivants de l’enseignement et de la recherche mathématique :
- la technologie et l’innovation dans l’enseignement des mathématiques ? Quels enjeux, quelles recherches, quels dispositifs
- quel peut être l’apport de la technologie dans la preuve mathématique ? de l’heuristique à la démonstration ?
- la technologie et la recherche mathématique ? Quels apports, quels enjeux , impacts…
- la technologie comme outils didactiques, enjeux, et impacts sur les modes d’apprentissage des mathématiques ?
- la technologie comme outils de motivation et de valorisation de l’apprentissage et de la recherche en mathématique ; quels dispositifs, quel recherche….

Références

Maliki M., Touré H. (2001), Dépendance continue de solution généralisée locale, d’équation d’évolution, Ann. Fac.  Sc. de Toulouse,Vol X,  N°4, 701-711.
Ouaro S., Touré H. (2002), Etude d’une équation  elliptique associée à un problème de type elliptique-parabolique non linéaire, Afrika Matematika Serie 3,Vol 13, 13-34.
Maliki M., Touré H. (2004), Uniqueness of Entropy Solutions for Nonlinear Degenerate Parabolic Problems, J. Evolution Equation 3, No.4, 603-622.
Ouaro S., Touré H. (2007), On some nonlinear elliptic-parabolic equations of second order, with S. Ouaro; Int. J. Pure Appl. Maths. 25 (2005), n° 2, 255-265.
Uniqueness of entropy solutions of nonlinear elliptic-parabolic problems, Electronic Journal of Differential Equation 82, 15 p.

Luc Trouche

Luc Trouche est enseignant-chercheur à l'Institut National de Recherche Pédagogique (Lyon), directeur de l'équipe EducTice (Education, TIC, enseignement) et membre du LEPS (Laboratoire d'Etude du Phénomène Scientifique, université de Lyon)

Pour initier la discussion dans notre groupe, je reprendrai volontiers les grandes thématiques du programme Culture Numérique, TIC et Education de mon établissement, programme en cours de discussion. Ces thématiques s'appuient à la fois sur les grands objectifs institutionnels (UNESCO 2005 par exemple) et sur les perspectives de recherche mises en évidence par de grands projets en cours (Balacheff et al 2007).

La première thématique est très générale, elle concerne :
- l’étude de l’évolution des dispositifs éducatifs,
- l'étude des environnements numériques de travail, à la fois ceux qui sont mis en place par les institutions (campus numériques par exemple) et les environnements numériques éducatifs expérimentaux (au niveau d'un collège, d'un lycée), plates-formes multimédia ;
- les utilisations, dans et hors l’école, de technologies nomades dont élèves et professeurs peuvent s’emparer (Internet, clés USB, téléphones portables...).
Il s’agit d’analyser les évolutions pour les différents acteurs, d’en mesurer les enjeux, de mettre en évidence des conditions de viabilité et de développement.

La deuxième thématique s’intéresse à la conception de ressources numériques pour l’apprentissage et à leurs usages. Le point de vue est ici que la conception anticipe, et se poursuit dans, les usages (Baron et al 2007). Comment prendre en compte, dès la conception des ressources, les usages qui pourraient en être faits (questions des scénarios pédagogiques), comment concevoir des ressources (quels modèles ?) qui pourraient s’enrichir de l’expérience de leurs utilisateurs (Guin et al 2008) ? Quelle analyse didactique des apprentissages dans des environnements conçus pour l’enseignement (les logiciels de géométrie par exemple) ou non (les tableurs par exemple) (Guin et Trouche 2002) ?

La troisième thématique s’intéresse au développement professionnel, en particulier du point de vue du travail collaboratif, en présence et à distance, que permettent les TIC. Comment penser la mutualisation des ressources et/ou la formation des acteurs dans ces nouveaux contextes, quels nouveaux outils et dispositifs penser (Sokhna et Trouche 2007), quelles évolutions pour la documentation professionnelle (Gueudet et Trouche, à paraître) ? Quelles conditions de viabilité de ces nouveaux dispositifs, quelles (nouvelles) compétences à prendre en compte pour le praticien, comment les certifier ?

La quatrième thématique questionne les apports des TIC pour l'enseignement et les apprentissages, dans des contextes spécifiques où ces apports pourraient être précieux (pays émergents par exemple, collaboration inter-régions). Quels développements technologiques, quels développements de ressources penser, comment analyser les innovations et suivre leur intégration au cours du temps ?

Références
Balacheff N. et al (2007), 10 issues to think about the future of research on TEL, Cahiers Leibniz 147
Baron M., Guin D., Trouche L. (eds.) (2007), Environnements informatisés et ressources numériques pour l’apprentissage : conception et usages, regards croisés, Hermès.
Gueudet G., Trouche L. (2007), Vers de nouveaux systèmes documentaires des professeurs de mathématiques, in I. Bloch, F. Conne (eds.), Ecole d'été de didactique des mathématiques, ARDM.
Guin D., Joab M., Trouche L. (eds.) (2008), Conception collaborative de ressources pour l’enseignement des mathématiques, l’expérience du SFoDEM (2000-2006), cédérom, INRP et Université Montpellier 2.
Sokhna M., Trouche L. (2007), Accompagnement continu de professeurs de mathématiques en difficulté : quel dispositif et quelles ressources ?, communication acceptée au colloque Res@tice, décembre 2007, Rabat.Trouche L. (2004), Environnements informatisés et mathématiques, quels usages pour quels apprentissages ? Educational Studies in Mathematics, 55, 181-197.
Guin D., Trouche L. (2002), Calculatrices symboliques, transformer un outil en un instrument du travail mathématique : un problème didactique. La Pensée sauvage.
UNESCO (2005), Vers les Sociétés du Savoir. Rapport Mondial. Editions UNESCO