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Casyopée

Dernière modification 28/03/2011 18:25

Développement et usage d'un logiciel pour l’enseignement de l’algèbre et de l’analyse au lycée

Responsables et membres de l'équipe

 

Gilles Aldon, INRP-ENSL et S2HEP (Lyon1)
Jean Baptiste LAGRANGE (Professeur IUFM Reims)

Académie de RENNES
Roselyne HALBERT, lycée Emile Zola, Rennes
Christine LE BIHAN, lycée Bertrand d’Argentré, Vitré
Bernard  LE FEUVRE, lycée René Cassin, Montfort sur Meu
Marie Catherine  MANENS, lycée Emile Zola, Rennes
Xavier  MEYRIER, lycée Maupertuis, St Malo

Historique

Depuis plusieurs années le groupe de recherche Casyopée développe un logiciel pour l’enseignement de l’algèbre et de l’analyse au lycée. Ce logiciel utilise les possibilités du calcul formel. Des expérimentations avec ce logiciel ont déjà été effectuées dans les lycées où enseignent Xavier Meyrier et Bernard Le Feuvre notamment dans le cadre du projet Européen ReMath. Depuis la création du logiciel ces deux professeurs participent à la conception du logiciel et à l’élaboration des expérimentations. En 2008 six nouveaux professeurs de l’académie de Rennes ont rejoint le projet Casyopée qui a pris une nouvelle direction en réponse à une demande académique :
«Appropriation par des enseignants d’un logiciel pour l’enseignement de l’algèbre et de l’analyse au lycée. Diffusion du logiciel et des ressources associées notamment dans la perspective de la préparation de l’épreuve pratique au baccalauréat ».
Le groupe a travaillé pendant dans deux ans dans l’esprit de cette épreuve, même si celle-ci n'existe pas encore. Les expérimentations, accompagnés de commentaires et d 'analyse, ont été publiées sous forme de mini sites sur la plateforme collaborative Nuxeo de l’académie de Rennes. A la rentrée de septembre 2010 le groupe, plus restreint, a pris comme direction de travail la diffusion du logiciel, plus particulièrement pour la formation de formateurs.

Hypothèses et méthodologie

Les fonctions occupent une place centrale dans l'enseignement des Mathématiques au lycée pour consolider les apprentissages algébriques du collège et préparer un enseignement de l’analyse. Le récent programme de Seconde confirme cette donnée, tout en mettant l’accent sur la résolution par les élèves de problèmes issus de domaines variés. Dans ce domaine, les TICE peuvent soutenir l’activité de l’élève tant par les possibilités d’exploration offertes par les logiciels numériques (tableur, géométrie dynamique) que par l’aide à la généralisation et aux transformations apportée par le calcul formel. Ainsi, les activités dans le domaine des fonctions doivent contribuer de façon décisive à la formation des élèves à la démarche scientifique.

Le rôle du professeur est essentiel. Il doit mettre en place des situations de résolution de problèmes adaptées, choisir un logiciel en considérant les fonctionnalités qu'il offre pour ces situations, en concevoir l'exploitation par les élèves, diriger les séances de résolution et construire avec les élèves les techniques et notions mathématiques que l'activité de résolution fait émerger. Il s’agit de contribuer à la formation des enseignants dans ce domaine en offrant un ensemble de ressources adaptées.

Objectifs généraux du travail

Le groupe se propose de travailler en coopération avec le projet EdUmatics. EdUmatics est un projet européen (Coménius) associant des partenaires de sept pays européens dont l’objectif est la création et la diffusion de parcours de formation pour les enseignants de mathématiques en Europe pour faciliter les usages des TICE dans le cours de mathématiques. Le logiciel Casyopée est un produit de la recherche en didactique. Les situations proposées par le logiciel contribuent à élargir les possibilités de choix des enseignants pour s’adapter aux exigences des programmes. Notre problématique est l’insertion de ressources relatives à Casyopée dans les parcours qu’ils se proposent de développer, de façon à permettre aux enseignants et formateurs d’élargir leur choix de logiciel et d’évaluer l’effet de ce choix sur leur pratique. La production de ressources complémentaires, principalement des documents vidéos, en s’appuyant sur les « mini-sites » créés sur l’ENT de l’Académie de Rennes dans le projet 2008-2010 compléteront les ressources textes (fiches élève et professeur, compte rendu d’expérimentation, travaux d’élèves) déjà publiées. Ces documents vidéos seront particulièrement utiles au cours des actions de formation pour concrétiser les démarches proposées, en étudier les effets sur l’activité des élèves et plus largement pour développer une attitude réflexive vis-à-vis de l’intégration des TICE.

Pour chacun des huit « mini-sites » publiés sur l’ENT, notre souhait est de produire sur les deux années à venir un ensemble de vidéos montrant la mise en activité des élèves, l’activité de certains groupes d’élèves et la synthèse en classe avec un document d’accompagnement en direction du formateur. Nous pourrons aussi développer d’autres situations en coopération avec Edumatics.

Objectifs pour l'année 2010-2011

Nous reprenons au moins cinq activités des huit minis sites. Nous effectuons des enregistrements vidéos, audio ainsi que des copies d'écrans d'ordinateurs. Pour chaque mini site nous prévoyons d'enregistrer une séquence de présentation de l'activité, des séances en classe entière avec TNI et des séances en salle informatique. Nous pensons réaliser des mini films à destination de professeurs mais aussi des séquences plus longues exploitables par des formateurs. Publications prévues à l'issue du projet :

Pour chacun des huit « mini-sites » publiés sur l’ENT,

  • un ensemble de vidéos montrant la mise en activité des élèves, l’activité de certains groupes d’élèves et la synthèse en classe

  • un document d’accompagnement en direction du formateur.

Ces ressources seront mises à disposition de formateurs sous-forme de CD-ROM ou d’un site dédié et proposées à l’intégration dans les parcours résultant du projet EdUmatics.

Elles seront proposées via les sites institutionnels et ceux des IREMs et par le biais d’articles dans des revues pour enseignants ou chercheurs.

 

Partenariats

IREM de Rennes

LDAR : laboratoire André Revuz, Université Paris Diderot

Quelques références

Site Casyopée : présentation et informations sur le logiciel ; téléchargement du logiciel

Site ReMath

Site Mini Sites

Lagrange,J.B., Le Feuvre, B., Meyrier,X., (2010). Apprendre des notions mathématiques, géographiques et algorithmiques. Repères-IREM n°81-Octobre 2010.

Lagrange,J.B., Le Feuvre, B., Meyrier,X., Chi Thanh Nguyen, (2009). Le projet européen ReMath : quatre logiciels pour l’apprentissage des mathématiques, et des scénarios pour l’enseignant. Actes de la Rencontre des IREM du Gand Ouest et de la Commission Inter-IREM Epistémologie et histoire des mathématiques (15-16 mai).

Lagrange, J.B., Artigue, M. (2009). Students’ activities about functions at upper secondary level: a grid for designing a digital environment and analysing uses. Proceedings of 33rd Conference of the IGPME, Thessaloniki, Greece, July 19-24, 2009.

Gélis, J.M. (2009). Une double approche, par objets et registres, appliquée aux actions des élèves dans des EIAH d’apprentissage de l’analyse. Actes de la conférence EIAH 2009, Environnements Informatiques pour l’Apprentissage Humain, Le Mans, 23-26 juin.

Lagrange, J.B., Minh, T. K. (2009). Approaching functions via multiple representations: a teaching experiment with Casyopée. Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 6), Lyon, France, January 28 – February, 1, 2009.

Nguyen C.T. Gélis, J.M. (2009). Casyopée : un environnement interactif d’apprentissage des fonctions au lycée. Démonstration, Actes de la conférence EIAH 2009, Environnements Informatiques pour l’Apprentissage Humain, Le Mans, 23-26 juin.

Lagrange, J-B., Gelis, J-M. (2008). The Casyopée project: a Computer Algebra Systems environment for students’ better access to algebra. Int. J. Continuing Engineering Education and Life-Long Learning, Vol. 18,Nos. 5/6, pp.575–584.

Lagrange J.B.,  Meyrier X., Le Feuvre B. (2006), Une approche multidimensionnelle de l'usage d'outils technologiques dans l'enseignement : le cas de Casyopée, Colloque EMF (Espace mathématique francophone), Université de Sherbrooke, Canada, site

Le Feuvre B.   Meyrier X., Vincent P., Lagrange J.B. (2006) Un logiciel utilisant le calcul formel pour le lycée, Bulletin de l’APMEP, num 466.

Le Feuvre, B., Meyrier, X., Heilbronner, L., Lagrange J.B. (2004), Casyopée : un logiciel pour l'analyse en lycée. In Lagrange J.B. & al. (eds) Actes en ligne du colloque International ITEM, Reims, Juin 2003.

 

 

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