Responsables Gilles Aldon, INRP Janine Reynaud, IA-IPR de l'Académie de Lyon Membres Meunier Marie collège Joliot Curie, Bron Roblin Mélanie collège J Moulin  Villefranche sur Saône Royot Anne-Sophie collège J Moulin  Villefranche sur Saône Terrenoire Agnes collège  de Brou, Bourg en Bresse Vilas Boas Henrique collège Paul-Emile Victor, Rillieux la Pape Vilas Boas Jose lycée professionnel Les Canuts, Vaulx en Velin

Durée de la recherche

de septembre 2008 à juin 2011.

Partenariat

Académie de Lyon, IREM de Lyon, Université Lyon 1

Problématique et méthodologie de recherche

Un des points cruciaux de l’enseignement des mathématiques au collège est l’introduction de la démonstration ; pour les élèves, l’apprentissage de la démonstration met en jeu à la fois la logique, la maîtrise du langage et la rentrée dans un « jeu » spécifique à une certaine culture des mathématiques. Tous les élèves de quatrième confrontés à cette approche éprouvent peu ou prou des difficultés ; les élèves de ZEP accumulent les difficultés :

• dans le domaine de la maîtrise du langage : aussi bien de par les énoncés à comprendre que par les démonstrations à produire,
• dans le domaine de la culture mathématique, il apparaît que c’est plus un jeu de l’école qui s’éloigne des préoccupations des élèves plutôt qu’une nécessité ; d’autant plus que la démonstration formelle qui est souvent enseignée confond l’apprentissage des règles de la démonstration et l’apprentissage de la démonstration.

Un des outils permettant de faire entrer les élèves dans ce jeu mathématique est le concept de « narrations de recherche » : l’équipe a étudié le rôle de la narration de recherche pour la mise en place dans les classes de ZEP de ces notions clefs du programme. Cet outil pédagogique a été étudié et ses effets sur les conceptions des mathématiques des élèves relevés [7] ; pour autant, les narrations de recherche ne sont que peu utilisées dans les classes et très marginalement dans les zones d’éducation prioritaire. Les hypothèses de base :

1. distinction recherche et rédaction d’une preuve,

2. tendance dans les ZEP à d’une part parcelliser les savoirs et d’autre part à fournir très vite des aides (souvent procédurales et moins souvent conceptuelles),

3. valorisation de la prise d’initiative...

Le travail de recherche porte sur la réalisation et l’analyse critique de ressource dont le but serait d’aider les enseignants à mettre en place des activités de narration de recherche en classe. Les cadres théoriques qui sont interrogés sont d’une part la théorie des situations didactiques et d’autre part l’ergonomie cognitive (analyse des gestes professionnels)

Méthodologie

Continuer les analyses a priori des sujets de narrations de recherche qui seront proposés ensuite dans les classes. En s'appuyant sur les points suivants :

• Objectifs du sujet (notions abordées)
• Liens avec les programmes
• Pistes envisagées (différentes solutions possibles du sujet)
• Difficultés rencontrées par les élèves
• Quelle variante d'énoncé choisir ?
• Prolongements possibles
• Déroulement prévu
• Comptes rendus de narrations de recherche dans les classes.

Un exemple de présentation

Objectif pour l'année 2010-2011

Création d'un CD-rom à destination de professeurs de collège, pour leur proposer des ressources autour de la narration de recherche, des aides pour la mise en place en classe.

References

ALDON G., VILAS-BOAS, H. (2008), Les élèves de collège sont-ils capables de raisonner ?, Communication aux journées inter-Académiques de Reims, 10-11 décembre

BONAFE N.(1993)Les narrations de recherche, un outil pour apprendre et démontrer, Repères, Topiques éditions, n°12, pp 5-12

BROUSSEAU GUY (1986) Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques, RDM

DIAS THIERRY(2007) Les mathématiques à l’école élémentaire, une science expérimentale, dans le dossier de Gérard Kuntz sur la Démarche expérimentale et apprentissages mathématiques,http://educmath.inrp.fr/Educmath/etudes/experimentation-math/dias.pdf

MARGOLINAS CLAIRE (1998) Le milieu et le contrat, concepts pour la construction et l’analyse de situations d’enseignement. Analyse des pratiques enseignantes en didactique des mathématiques., Actes de La Rochelle juin

PERRIN-GLORIAN, MARIE-JEANNE AND HERSANT, MAGALI (2003)Milieu et contrat didactique, outils pour l’analyse de séquences ordinaires, Recherche en Didactique des Mathématiques

ROGALSKI JANINE (2003) Y-a-t’il un pilote dans la classe ? , RDM 23/3

SAUTER MIREILLE (1998) Narration de recherche, une nouvelle pratique pédagogique, Repère n°30, Topiques Editions. http://sierra.univ-lyon1.fr/irem/c2ipc/narrechM.pdf