Lien vers la ressource

Thème mathématique

 Calculs numériques, introduction à l'élgèbre

Auteur

EducTice - IREM de Lyon

Cette ressource provient du cédérom "Narrations de recherche" publié à l'IREM de Lyon :

Aldon, G., Meunier, M., Roblin, M., Royot, A.-S.,Terrenoire, A., Vilas-Boas, H., Vilas-Boas, J. (2012). Narrations de recherche, IREM de Lyon 

Apports essentiels des narrations de recherche

Un des points cruciaux de l’enseignement des mathématiques au collège est l’introduction de la démonstration. Pour les élèves, cet apprentissage met en jeu à la fois la logique, la maîtrise du langage et la rentrée dans un "jeu" spécifique à une certaine culture. Tous les élèves de cycle 4 confrontés à cette approche éprouvent peu ou prou des difficultés:

• dans le domaine de la maîtrise du langage : énoncés à comprendre, démonstrations à produire.
• dans le domaine de la culture mathématique, il apparaît que c’est plus un jeu de l’école qui s’éloigne des préoccupations des élèves plutôt qu’une nécessité ; d’autant plus quand le fond et la forme sont confondus dans un même temps d’apprentissage.

L’un des outils permettant de faire entrer les élèves dans le jeu mathématique est le concept de "narrations de recherche". 
Le travail repose sur des hypothèses fortes :

• la distinction entre recherche et rédaction d’une preuve,
• une valorisation de la prise d’initiative.

Remarques pour le professeur

Mettre en oeuvre des narrations de recherche dans la classe conduit à se poser des questions liées au fonctionnement même de la classe, notamment en ce qui concerne l'institutionnalisation des connaissances et l'évaluation des élèves.

• Quelle  modification  du  contrat  l'introduction  de  la  narration  de  recherche provoque t'elle ? Comment gérer cette modification de contrat dans la classe ?
•  Quelles    institutionnalisations    sont    possibles,    du  point    de    vue    des  connaissances   mathématiques   et   des   méta-connaissances   (développement d’heuristique,     de     méthodes     d’investigation,     d’expérimentation,     de démarches,...)
• Quels sont les points importants à mettre en évidence relativement au travail des élèves et aux intentions didactiques des enseignants ?

Résumé

 Cette ressource propose un exemple analysé d'énoncé de narration de recherche dans le cycle 4. Elle repose sur le problème dont un énoncé pourrait être :

Un château de cartes à un étage est composé de deux cartes. Un château de cartes à deux étages est composé de sept cartes. Pour réaliser trois étages, il faut quinze cartes. Combien faut-il de cartes pour réaliser un château de sept étages ? Trente étages ? Cent étages ?