Présentation

Ce projet constitue la réponse, acceptée, à l’appel à propositions du projet ministériel Schéma de l'édition numérique pour l'enseignement (Schene) qui « vise à mieux prendre en compte les demandes exprimées par les enseignants et à assurer aux éditeurs la visibilité nécessaire pour produire les contenus dont l'Éducation nationale a besoin ».

L’objectif du projet 3Dgeom est de concevoir un cahier des charges pour un logiciel de géométrie dynamique dans l'espace accessible en ligne et organiser une phase de test en relation avec la constitution d’un vivier de ressources. Ce projet part du logiciel Geospace dont il propose une évolution en un outil plus moderne et plus performant, adapté à l’utilisation en ligne et à tous les systèmes d’exploitation.  Toutes les ressources existantes pour Geospace pourront être réexploitées.

La particularité du projet réside dans le fait que la conception du logiciel doit répondre à une demande du terrain, à un besoin réel « en terme d’objet(s) numérique(s) » qui permettrait de répondre à la problématique de l’enseignement de la géométrie dans l’espace. De ce fait, le projet se développe en collaboration étroite avec les utilisateurs potentiels du logiciel : des enseignants du second degré ont participé à la définition du cahier des charges du logiciel et participent évidemment également à l’étape expérimentale.     

Comment s’articule la conception d’un outil technologique avec ses usages ?

La définition du cahier des charges du futur logiciel s’est appuyée d’une part sur une étude critique de l’existant, et d’autre part, sur l’étude des attentes institutionnelles à travers une analyse des programmes et des documents d’accompagnements. Dans le cadre de ce projet, les usagers potentiels participent donc activement à la conception de l’outil et ceci dès la définition a priori des fonctionnalités de celui-ci. De plus, les premiers retours de la première phase expérimentale, actuellement en cours avec le logiciel Geospace, mettent en relief des aspects au niveau de l’interface et des fonctionnalités du logiciel existant qui pourraient être améliorés par rapport à ce qui existe actuellement. Ceci peut nous amener à revoir le cahier des charges défini a priori.  

Quels impacts de l’usage d’outils technologiques sur le système didactique ?

Nous ne prétendons pas ici de répondre de manière exhaustive aux questions posées. Nous donnerons seulement quelques éléments de réponse concernant les trois pôles du système didactique : élèves, enseignant et savoir. Ces éléments s’appuient sur l’expérimentation actuellement en cours et dont les résultats n’ont pas encore été analysés. Précisons d’abord que le logiciel a été utilisé exclusivement en vidéoprojection, c’est l’enseignant donc qui a manipulé la figure la plupart du temps.

En ce qui concerne le pôle « élève », il semblerait que l’outil technologie influence l’attitude des élèves, ne serait-ce que par la motivation. L’aspect dynamique de la figure facilite la vérification des conjectures (on fait bouger les éléments libres de la figure et on observe si la propriété conjecturée est conservée), ce qui fait que les élèves font plus facilement des propositions et sont autonomes vis-à-vis de la vérification de celles-ci. De ce fait, ils s’engagent davantage dans la démarche de recherche. Il apparaît également que la vidéoprojection favorise l’investissement des élèves dans l’activité mathématique, notamment dans les moments de discussion collective.

Quant au pôle « enseignant », nos observations laissent penser que les enseignants ont besoin de nouvelles compétences liées à l’intégration des technologies dans leurs classes. La gestion de la classe et de l’activité mathématique médiée par la technologie nécessite de la part de l’enseignant de prendre d’autres de décisions : à quel moment est-il pertinent d’utiliser l’ordinateur ? qu’est-il judicieux de montrer ou de ne pas montrer aux élèves ? Une vidéoprojection mal gérée peut priver de sens et d’intérêt une activité mathématique bien construite et pertinente en soi.

Du côté du « savoir », un regard rapide sur les ressources que nous avons testées montre que l’introduction de la technologie modifie l’activité mathématique à plusieurs niveaux :

• Déplacement du « centre d’intérêt » de l’activité mathématique : le fait qu’avec un logiciel de géométrie dynamique, il est aisé d’obtenir rapidement de nombreux cas de figures par simple déplacement de points libres, l’activité des élèves peut être centrée davantage sur le raisonnement mathématique, la recherche de démonstration.
• Nouveaux types d’activités : la géométrie dynamique permet de concevoir des activités qui ne seraient pas envisageables sans la technologie. Par exemple, il est possible d’observer l’évolution du volume d’eau dans deux récipients, conique et cylindrique, ayant pour base un cercle de même rayon, en fonction de la hauteur de l’eau, ceci en faisant communiquer deux fenêtres du logiciel, l’une représentant les deux récipients avec la hauteur d’eau variable, l’autre contenant une représentation graphique de la variation des deux volumes en fonction de la hauteur de l’eau.