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Journées Mathématiques de l'INRP JMI 2009
Ressources pour l'enseignement des mathématiques dans tous les états, de la conception à la diffusion
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10 et 11 juin 2009 à l'INRP, Lyon Ces journées sont, comme chaque année, l’occasion pour toutes les équipes d’enseignants de mathématiques associés à l’INRP de partager les réalisations de l’année, l’avancée de leur réflexion et d’interagir avec les autres équipes sur la question des ressources pour l’enseignement des mathématiques et de leurs usages. Les thèmes retenus cette année sont : (i) vie et évolution des ressources entre usages et conception, (ii) prise en compte de la qualité d’une ressource lors de sa conception, son appropriation par les utilisateurs et son évolution, (iii) conception – utilisation de ressources et formation des enseignants. |
Programme prévisionnel
Mercredi 10 juin
- 9h30 Р10h30 Ouverture des journ̩es
- 10h30 Р12h Conf̩rence d'Evelyne Barbin, Universit̩ de Nantes, IREM des Pays de la Loire
"Ressources historiques : sur les algorithmes et leur enseignement" Résumé
- Repas
- 13h30 Р16h30 Trois ateliers en parall̬le (voir description ci-dessous, voir les communications propos̩es)
- 16h45 Р17h45 Conf̩rence de Christian Mercat, Universit̩ de Montpellier 2
"Les ressources dans le projet européen Intergeo" Résumé
- 9h Р13h Suite des trois ateliers en parall̬le (voir description ci-dessous, voir les communications propos̩es)
- Repas
- 14h30 Р15h30 Conf̩rence de Michela Maschietto, Universit̩ de Mod̬ne
"Laboratoire de math̩matiques, artefacts et ressources" R̩sum̩ - 15h30 Р16h30 Cl̫ture des journ̩es
Conférences plénières
Ressources historiques : sur les algorithmes et leur enseignement
Évelyne Barbin, IREM des Pays de Loire, Université de Nantes
Mercredi 10 juin 10h30-12h
L’idée de procédure et la notion d’algorithme sont aussi anciennes que les mathématiques. Nous examinerons quelques étapes de l’histoire des algorithmes afin de spécifier leurs productions en tant qu’activités mathématiques. Dans la perspective de leur enseignement, nous nous intéresserons particulièrement à leurs écritures et à celles de leurs instructions (affectations, conditionnelles, itérations).
Les ressources dans le projet européen Intergeo
Christian Mercat, Université de Montpellier 2
Mercredi 10 juin 17h-18h
Le projet intergeo vise à partager des ressources éducatives de géométrie interactive.
Nous décrirons les différentes barrières à la mutualisation, principalement l'accessibilité (quel logiciel, où trouver?), l'acceptabilité (est-ce bon pour moi, quelle qualité?), l'amélioration (où sont les défauts?) et comment ces barrières sont à prendre en compte par le concepteur de la ressource et comment le projet intergeo s'attaque à ces problèmes. Nous ferons le point sur le degré de développement du projet et finirons sur un exemple de ressource universitaire, hors du cadre d'intergeo, et son partage sur le web.
Laboratoire de mathématiques, artefacts et ressources
Michela Maschietto, Università di Modena e Reggio Emilia
Jeudi 11 juin 14h30-15h30
L’idée de « laboratoire de mathématiques » appartient à la tradition didactique italienne concernant l’approche des mathématiques par l’utilisation d’objets concrets et manipulables. Elle a été reprise dans les documents de la Commission de l’Union Mathématique Italienne chargée de la rédaction d’indications pour l’enseignement des mathématiques pour l’école primaire et l’enseignement secondaire. Dans le curriculum pour l’école secondaire (Matematica 2003 ), le laboratoire de mathématiques est défini « comme une série de suggestions méthodologiques » finalisées par la construction de concepts mathématiques. Le laboratoire comprend élèves et enseignants, structures (salles, instruments, organisation des espaces et du temps) et idées (projets, activités didactiques, expérimentations). Il se caractérise par le recours aux instruments (par exemple, logiciels, calculatrices...) dans le travail mathématique.
Parmi les artefacts proposées pour le laboratoire de mathématiques dans les documents de la Commission, on trouve des artefacts pour la géométrie, connus comme ‘machines mathématiques’. Dans cette conférence, seront présentés des exemples d’activité avec les machines mathématiques et de ressources les concernant pour le laboratoire de mathématiques.
Les machines mathématiques considérées concernent les transformations géométriques et les sections coniques (contenus mathématiques présents dans les programmes italiens du collège et du lycée). La présentation de ces artefacts et de leurs potentialités didactiques occupera la première partie de la conférence.
Le rôle des artefacts dans la construction de concepts mathématiques est l’objet d’étude d’un certain nombre de recherches en didactique de mathématiques. Les expérimentations conduites avec les machines mathématiques s’appuient principalement sur le cadre théorique de la médiation sémiotique développé en didactique de mathématiques à partir des travaux de Vygotski (en particulier par Bartolini Bussi & Mariotti) et sur l’approche instrumentale (Rabardel). Ces références théoriques pour l’activité avec artefacts dans le laboratoire de mathématiques seront présentées dans la deuxième partie de la conférence.
Les différents publics concernés par les activités conduites sur les machines mathématiques au cours des sessions de laboratoire de mathématiques sont principalement : des classes de collège, des élèves de l’enseignement secondaire qui viennent dans les locaux de l’Université et des enseignants en formation. Les observations de différentes sessions ont mis en évidence des phénomènes didactiques. En particulier, la problématique de l’utilisation des machines mathématiques semble être analogue à celle de l’intégration des TICE. En outre, la question de la construction de ressources et d’un dispositif d’accompagnement pour les enseignants s’est imposée. Elle sera traitée dans la troisième partie de la conférence, où les ressources proposées pour accompagner l’usage des machines mathématiques seront analysées.
Organisation et déroulement des trois ateliers
Atelier 1 : Conception et devenir des ressources
Responsable Gilles Aldon
Les concepteurs de ressources imaginent toujours un usage particulier associé. Les enseignants utilisent et adaptent les ressources à leur disposition en fonction de leurs intentions, du public auquel ils s'adressent et de leurs propres conceptions. Les élèves participent au développement des ressources des enseignants en y imprimant les usages qu'ils en font. Dans cette dynamique, les ressources se transforment et peuvent, éventuellement s'échapper des objectifs dans lesquelles elles ont été conçues.
En tant que concepteurs de ressources, comment observer les usages ? Comment observer ce qui nous échappe ? Comment prendre en compte le décalage entre la conception et l'utilisation des ressources ? Avec quelles méthodologies ? Avec quels outils ? Quels apports peut on, en tant que concepteur, tirer des observations des usages des ressources ?
Atelier 2 : Qualité des ressources
Responsable Sophie Soury-Lavergne
La qualité des ressources proposées à l’usage des enseignants est une question cruciale pour leur diffusion et leur partage. Certains critères de qualité sont propres à la ressource, par exemple la consistance des contenus mathématiques, la richesse des analyses mathématiques et didactiques, le soin apporté à sa réalisation technique. Par ailleurs, certaines compétences chez les enseignants s’avèrent nécessaires pour pouvoir utiliser une ressource existante. Ainsi la qualité d’une ressource dépend aussi du couple ressource – utilisateur. Plus largement, la qualité d’une ressource dépend aussi du fait qu’un enseignant peut facilement l’identifier, la repérer dans une banque, la relier à d’autres ressources pour construire un parcours pour l’apprentissage. Voici les questions qui seront abordées dans cet atelier : pourquoi s'intéresser à l’analyse des ressources ? Quels critères retenir pour évaluer la qualité d'une ressource ? Quels sont nos outils d’analyse de la qualité des ressources (validation théorique, validation expérimentale, validation pragmatique) ? Quels sont les critères de qualité qu'ils mesurent ? Comment prendre en compte dans la conception d'une ressource les compétences nécessaires supposées chez les enseignants / les apprenants pour qu’ils puissent accéder aux ressources mises à leur disposition, se les approprier et les utiliser?
Atelier 3 : Conception – utilisation de ressources et formation des enseignants
Responsable Sylvie Coppé
Dans cet atelier, nous chercherons à déterminer dans quelle mesure le travail d'élaboration de ressources ou bien celui de l'appropration de celles-ci peut avoir des liens avec la formation continue des enseignants. Plus précisément, chaque participant tentera de déterminer sur quels éléments de ses compétences professionnelles la participation à un groupe d'élaboration de ressources a eu une influence et laquelle. Ce lien est-il explicitement précisé dans les intentions du groupe ou bien c'est le travail du groupe qui le favorise ? Quelle est la part du collectif et de l'individuel ? Comment articuler recherche et formation ?
Nous ouvrirons ensuite les questions aux professeurs utilisateurs de ressources : comment, dans le travail d'élaboration et de diffusion des ressources, peut-on favoriser le développement professionnel des utilisateurs ? Par quels éléments ? Quels autres dispositifs peuvent venir en complément ?
