L'usage des calculatrices en classe reste encore une pratique individuelle, tant pour l'élève que pour le professeur. Pourtant, l’idée que le travail en petit groupe peut être intéressant pour l’enseignement des mathématiques se répand, mais il reste toujours difficile de faire travailler les élèves dans un même espace de travail, à moins d'envoyer plusieurs élèves au tableau simultanément, avec les difficultés que l'on imagine... ou que l'on sait. Certains usages collectifs (par exemple en statistiques) pourraient certes se développer dans les classes par l'utilisation d'un outil simple de partage de données ou par l'utilisation d'un réseau : concaténations de données lors de simulations, envois de programmes sur l'ensemble des calculatrices de la classe ou visualisation collective du travail individuel de nos élèves. Mais, jusqu'ici, ce type de pratique de mutualisation restait impossible dans des environnements de calculatrices standards. C’est en cela que le nouveau dispositif, TI-Navigator2, permettant de faire fonctionner jusqu'à 32 calculatrices en réseau, change profondément les possibilités de mutualisation du travail mathématique dans une classe.

1.1 L’équipe

Les hypothèses de recherche de CROME étaient au nombre de deux :

• l’intégration de TI-Navigator dans la classe suppose un renouvellement profond des situations mathématiques et des orchestrations instrumentales (Trouche, in Guin et Trouche 2002) assurant la gestion didactique des calculatrices et de leur réseau ;

• la mise en Å“uvre raisonnée de ce dispositif pourrait favoriser une modification du rapport entre l'élève et le groupe-classe, facilitant l’émergence d’un débat scientifique (Legrand 1993) et le développement du travail collaboratif (Dillenbourg 1999) dans la classe.

Le groupe s’est fixé pour objectifs l'élaboration d’activités d'étude et de recherche à mettre en Å“uvre dans ce nouvel espace-classe et l'analyse a posteriori de leurs effets. Pour atteindre ces objectifs, il a tenté de dégager différentes configurations didactiques possibles (travail collaboratif sur un même espace graphique, pilotage du travail collectif par un groupe d’élèves, etc.), de concevoir des situations et des scénarios utilisant ces diverses configurations didactiques, de les expérimenter dans plusieurs classes, de les enrichir de façon itérative, de rechercher des invariants à travers la diversité des mises en Å“uvre.

1.2. Le dispositif TI-Navigator

TI-Navigator est un dispositif permettant de faire fonctionner en réseau certains types de calculatrices. Les calculatrices sont reliées, par groupe au plus de 4 (Figure 1), par câble, à des « hubs », c’est-à-dire des nÅ“uds du réseau (Figure 2) ; les hubs communiquent sans fil avec un boîtier (« Point d’accès »), lequel est relié par câble à un ordinateur sur lequel sont installées les applications logicielles, l'ordinateur est connecté à un vidéoprojecteur.

Figure 1. TI-Navigator dans la classe

• le professeur peut envoyer des données à (ou en recevoir de) l'ensemble des autres calculatrices (Figure 3) ;
• il n'est pas possible pour un élève d'envoyer des données à un autre élève.

Figure 3. Flux de données dans le réseau TI Navigator

Le mode de connexion, pour un élève, est simple : il connecte sa calculatrice au hub, lance l'application de navigation sur le réseau, puis saisit le nom d'utilisateur que lui a fourni le professeur et un mot de passe qu'il a lui-même choisi. Il peut alors soit être en mode réseau, soit sortir du réseau pour accéder aux fonctionnalités propres de sa calculatrice, soit comparer directement les résultats de sa calculatrice et les résultats des calculatrices des membres de son groupe (Figure 4).

Figure 4. Des élèves au travail sur TI-Navigator

• la possibilité d'afficher, en temps quasi réel, l'ensemble des écrans des calculatrices des élèves (configuration de mosaïques d’écrans) ;

• la possibilité d’afficher l’ensemble des données des élèves, par exemple, des points ou des courbes, dans un même repère (configuration de repère commun, Figure 5) ;

• une configuration de consultation rapide, permettant d’organiser un vote de la classe, entre plusieurs propositions contradictoires, les résultats, en pourcentage, apparaissant immédiatement à l’écran (une illustration dans Trouche et Hivon, à paraître).

Figure 4c. Affichage d'une mosaïque d'écrans

Figure 5. Exemple de configuration d’écran commun

Autres illustrations : Photo 1 Photo 2