Equipe EXPRIME (EXpérimenter des Problèmes de Recherche Innovants en Mathématiques à l'Ecole)

Une des hypothèses forte sur laquelle repose le travail du groupe est que la recherche de problèmes en classe de mathématiques est fondamental dans l'a pprentissage des mathématiques en ce sens qu'il permet aux élèves de faire fonctionner des notions et participe à une naturalisation des objets manipulés qui entrainent un élargissement du champs d'expériences et participe à la construction de connaissances nouvelles. La deuxième hypothèse forte réside dans le fait que dans un problème de recherche ne sont pas uniquement travaillés les compétences transversales mais aussi permet de travailler des notions, des concepts des programmes de mathématiques.

Il s'agit de prendre en compte le difficile passage de la situation mathématique intéressante (pour le mathématicien, pour le professeur, pour l'élève ?) à une situation de classe intéressante pour les enseignants dans le cadre de leur enseignement et pour les élèves dans le cadre de leur apprentissage.

Devant une situation mathématique, l'analyse mathématique permet de mettre en évidence les liens entre différentes notions qui sont repérées et la robustesse de la situation. Suivant les niveaux de connaissances, une même situation peut s'appuyer sur des leviers différents et développer des apprentissages variés.

L'analyse didactique permet de transposer les spécificités de la situation mathématique à un niveau de connaissance en créant le milieu favorable à l'émergence des notions qui seront travaillées. Elle s'attache à dégager les aspects de la situation favorisant l'entrée dans une dimension expérimentale au sens d'un va et vient entre les notions en cours de construction, le monde réel et le monde mathématique du sujet.

C'est ce que nous avons essayé de mettre en place en construisant un prototype de présentation de ressources prenant en compte, à partir d'une situation mathématique, ces différentes analyses.

La spécificité des mathématiques fait que l'expérience qui peut être menée ne se limite pas à une confrontation entre la réalité et la théorie mais à un va et vient permanent entre les théories, les autres sciences et la réalité que le modèle mathématique veut porter.

Cette démarche << expérimentale >> n'est qu'une partie du travail du mathématicien, mais c'est une partie qui ne doit pas être occultée derrière les phases nécessaires de rédaction et de communication, résultats de la recherche qui masquent d'une certaine manière la façon dont le résultat est apparu.