Pour la recherche SESAMES algèbre, je rappelle quelques mots du projet : il s'agit pour nous de proposer des documents pour la classe pour les professeurs (et les formateurs) de mathématiques. Une grande partie de ces documents est composée de séances ou séquences de classe portant sur l'enseignement de l'algèbre au collège et en seconde.

Des questions de recherche importantes pour nous  :

- quelle forme doivent prendre ces propositions de séances (fiche prof, fiche élève ou autre) ? 

- dasn ces propositions de séance, quels autres éléments peuvent être indiqués notamment sur la gestion de classe, sur les procédures des élèves, sur l'analyse de l'activité, etc afin de permettre une meilleure appropriation par les professeurs ?

- quels autres documents peuvent accompagner ces propositions de séances pour permettre de mieux comprendre le sens des choix faits ?

Nous avons fait le choix de proposer une liste de 7 principes qui visent à expliciter nos choix.

Un de ces principes affirme la place importante de la résolution de problèmes dans les apprentissages. Toutes  les séances qui nous proposons s'appuient sur un problème qui est analysé et dont les choix sont explicités. Comme ces problèmes sont relativement ouverts dans le sens où peu d'indication sur les procédures sont données, nous indiquons aux professeurs ce que les élèves peuvent faire ou produire.  Ceci est assez inhabituel car on constate que les problèmes proposés dans les manuels sont souvnet au contraire très fermés et ne permettent pas aux élèves de faire des conjectures ou des essais. la procédure attendue est souvent imposée par le texte et non par le probléme lui même.

Actuellement nous orientons notre réflexion non plus sur la résolution d'un seul problème mais d'une classe de problèmes qui se distinguent par un jeu sur les variables didactiques.

Un autre de nos principes est de ne pas donner la lettre a priori à l'élève mais de lui laisser la possibilité (ou l'obligation) de la produire et de l'utiliser. là encore, nous tentons par un jeu sur les variables de permettre à l'élève de recourir à la symbolisation.

Pour chaque séance nous proposons une institutionnalisation en lien avec le problème (ou la classe de problèmes), mais encore une fois, ces institionnalisations ne sont pas celles données par les manuels.

Une autre piste de travail de l'équipe est de trouver des problèmes qui intègrent plusieurs connaissances, qui évoluent. Nous rejoignons là les  activités d'étude et de reccherche développées par Chevallard. Pour nous c'est une façon de donner à l'activité mathématique une ouverture sur l'étude de questions et non sur l'apprentissage de notions les unes à la suite des autres. Cela pose donc la question du lien avec les programmes tels qu'ils sont rédigés et avec 'évaluation telle quelle est pratiquée.

En conclusion du travail actuel et des questions qu'il soulève, il nous semble qu'il y a une certaine distance (ou une distance grandissante) entre les activités proposées et leur gestion et ce qui est proposé dans les manuels. Or nous savons que le professeurs sont attachés aux manuels et que ceux ci influencent largement ce qui se fait dasn les classes. Les questions d'appropriation de nos documents et de leur utilisation dans les classes deviennent donc des questions vives.