La base du travail de l'équipe est de proposer des ressources (terme à définir) utilisables en classe pour tenter de répondre à des difficultés constatées de l'enseignement des mathématiques dans le cadre spécifique de l'enseignement prioritaire. L'apprentissage de la démonstration en quatrième est compliqué :

tous les élèves de quatrième confrontés à cette approche éprouvent peu ou prou des difficultés ; les élèves de ZEP accumulent les difficultés :

Notre but est donc de mettre en place des ressources s'appuyant sur des activités dont le but seraient de :

Et ce, en prenant en compte les conditions d'apprentissage particulières, notamment, l'impossibilité pour le professeur de pouvoir compter sur un travail extérieur à la classe : la grande majorité des élèves des zones d'éducation prioritaire ne travaillent pas à la maison pour des motifs variés ; il y a donc une nécessité pour les professeurs de trouver dans le cadre de la classe des ouvertures permettant aux élèves de rentrer dans un jeu mathématique, de s'engager dans une réflexion personnelle au sein de la classe. Il nous semble essentiel que l’énoncé de telles activités soit bref et exprimé « simplement » afin de ne pas paralyser un public qui, avant tout, a des difficultés de compréhension de la langue française sans toutefois perdre les exigences d'enseignement des programmes de mathématiques.

Le travail porte également sur l'élaboration de critères d’évaluation prenant en compte d'autres aspects que ceux traditionnellement envisagés : la qualité de la recherche (interrogation sur l’énoncé, essais, vérifications, cohérence des résultats, argumentation, esprit critique). Les médias existants (manuels, brochures, livres, sites) ne prennent pas forcément le public en compte. Les approches concernant l'enseignement prioritaire sont souvent sociologiques ; l'équipe s'attache à avoir une entrée didactique dans sa réflexion et les productions visées cherchent à être opérationnelles dans une classe. Autrement dit, la recherche s'appuie fortement sur la réalité des classes pour lesquelles les documents en cours de préparation seront réalisés. L'analyse a priori des situations exploitées s'appuie sur les références classiques de la théorie des situations (Brousseau 1998) et sur les travaux concernant les problèmes de recherche en classe (Tisseron, 1998, Payan, 2002, Arsac, 1997) et les narrations de recherches (Sauter, 2000) Par ailleurs, l'information disponible est excessivement dispersée : les manuels, les documents associatifs (IREM, APMEP, etc), les livres de pédagogie, des documents personnels, internet, etc. L’internet, n’amplifie pas l’éparpillement, sans doute, mais en augmente paradoxalement l’impression.

C’est aussi une source de frustrations que d’y trouver des références mais pas accessibles en ligne Les entrées dans le champs de l’enseignement des mathématiques sont innombrables ( psycho-affectif, psycho-sociologique, psychocognitif, didactique, communication, sociologie…) ce qui multiplie d’autant les références. Dans un premier temps, la construction des ressources s'appuient sur une recherche bibliographique (vers une bibliographie commentée), et une analyse de situations existantes et de leur expérimentation en classe. Dans un deuxième temps l'équipe s'attachera à produire des scénarios critiques concernant le thème d'étude choisi : les premières approches de l'enseignement et de l'apprentissage de la démonstration. Les ressources produites pourront alors être une présentation d'activités analysées, observées et scénarisées.

Le côté pratique, testé et analysé des propositions peut peut-être constituer un élément de réponse à ces questions. L'hypothèse que nous faisons, c'est que devant la multitude de ressources et le manque de temps, les enseignants adoptent un média pour la souplesse d'utilisation qu'ils y trouvent. L'idée de proposer des ressources possédant plusieurs entrées peut procurer cette souplesse d'utilisation. La forme numérique peut alors être un bon moyen de provoquer une lecture non linéaire des ressources. Pour diffuser plus largement nos recherches aux enseignants, nous utiliserons, par exemple un espace de diffusion accessible à tous sur le site EducMath en partage, éventuellement avec l’APMEP ou les IREM.