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Equipe DéMathE (Développement des Mathématiques à l’Ecole)

Dernière modification 24/11/2009 08:25

Responsable 

Claire MARGOLINAS, maître de conférences, détachée à l’INRP, UMR ADEF

Claire Margolinas

 

Membres

Bruno CANIVENC, IUFM d’Aix-Marseille, associé à l’INRP
Marie-Christine de REDON, collège Marseilleveyre, à mi-temps à l’INRP
Olivier RIVIERE, IUFM d’Auvergne, associé à l’INRP
Floriane WOZNIAK, IUFM de Lyon, associée à l’INRP
Catherine AURAND, IUFM de Versailles, associée à l’INRP

DéMathE
 
 

Objectif

 

Développer et produire des ouvrages de mathématiques, qui constitueraient une collection, fondés sur des recherches en didactique des mathématiques, pour les enseignants et les formateurs du premier degré.

Partenariat

 

INRP, UMR ADEF, Editions Hatier

Un projet de développement

Chaque document DéMathE est centré sur un thème mathématique constituant une unité conceptuelle. Il s’adresse aux maîtres de l’école maternelle et du primaire, son ambition est de rendre accessibles les connaissances qui permettent de fonder des choix pour l’enseignement du thème mathématique concerné et au niveau de l’ensemble des cycles de l’école concernés.

 

Ni manuel scolaire, ni livre du maître, un livre pour les maîtres

 

Le style pédagogique de chaque maître dépend de nombreux facteurs : conception de l’éducation, niveau scolaire de la classe, attentes sociales, manuel scolaire et matériel disponibles, nombre de niveaux, nombre d’élèves, etc. C’est pourquoi les documents DéMathE ne cherchent pas à donner aux maîtres une conception "clé en main" de situations mais les instruments épistémologiques permettant des choix didactiques : choix de documents supports des activités, choix de gestion de la classe, choix d’aides spécifiques aux enfants en difficulté, etc.

 

Le projet est de rendre accessible et lisible une présentation des connaissances existantes sur les objets mathématiques à enseigner à l’école. Si ce projet est réalisable, c’est parce que les travaux de recherche existent déjà et continuent à se développer.

Un travail préliminaire : une enquête sur la place de la documentation mathématique dans le travail de l’enseignant à l’école primaire

Avant de produire un nouvel outil pour les professeurs, nous avons voulu mieux comprendre la façon dont ils utilisaient la documentation à leur disposition pour construire leur enseignement.

 

Les résultats montrent d’une part la très grande stabilité des pratiques de recours à la documentation de la part des collègues de l’enseignement primaire. Les documents de référence, et notamment les manuels scolaires, sont choisis très tôt dans la carrière du professeur, souvent au cours de la formation initiale. Même quand les programmes changent, l’influence des premiers documents utilisés reste très importante. Les professeurs complètent par une documentation supplémentaire (nouveaux manuels, textes d’exercices ou d’activité, etc.) un canevas stable.

 

L’écriture de nouveaux documents demande donc de mieux comprendre ce qui, dans la pratique du professeur, est reconnu comme suffisamment insatisfaisant pour pouvoir constituer un motif de recours à une documentation différente de l’habituel. Pour les professeurs interrogés, ce motif provient, exclusivement, des difficultés qui "résistent" pour les élèves en échec (globalement ou sur un point particulier). Les collègues sont ainsi peu intéressés par un nouveau mode d’enseignement que par une meilleure compréhension et de meilleurs moyens d’action sur les difficultés vraiment résistantes.

 

Ces résultats renforcent plutôt notre projet, mais l’orientent également. En effet, ils montrent que des documents "complémentaires" sont utilisés par les professeurs, en plus d’un document "principal "qui reste un élément de stabilité. Par ailleurs, il sera nécessaire, pour trouver une crédibilité auprès des professeurs, de montrer l’importance des notions travaillées par le caractère résistant des difficultés rencontrés par les élèves, ce qui n’est pas toujours présent dans les recherches sur lesquelles s’appuient nos travaux.

Méthodologie de l’enquête

Nous avons élaboré et mené des entretiens hors classe d’une durée d’une heure auprès d’une douzaine de professeurs (le recueil a eu lieu en 2004 dans les académies d’Aix-Marseille, Clermont-Ferrand et Lyon). Au cours de ceux-ci, nous avons fait parler des maîtres (voir les annexes de l’article pour des résumés de quatre entretiens) sur la façon dont ils conçoivent leur enseignement de mathématiques : à la fois très globalement, sur leur vision de cette matière, puis sur leur façon de concevoir la planification de l’année et la façon dont ils construisent une progression sur un thème mathématique ; enfin sur la conception d’une séance et la gestion des élèves singuliers. Nous nous sommes particulièrement intéressés aux documents (et notamment aux manuels et livres du maître) qui servent d’appui au travail des professeurs interrogés.

 

L’ensemble ainsi recueilli (enregistrement audio de l’entretien et film vidéo des documents présentés par les professeurs) forme un matériau qui renseigne sur certains aspects de la pratique des maîtres qui sont rarement mis en valeur, puisqu’ils restent souvent dans la part "privée" du travail du professeur.

Le travail en cours

Le groupe DéMathé a été fondé en septembre 2003, le travail présenté ici correspond à un chantier en cours.
Le premier thème de la collection : au point de départ l’énumération, à partir du travail de Guy Brousseau et Joël Briand.

 

Pourquoi l’énumération ?

 

L’énumération n’est pas un savoir mathématique connu dans la culture scolaire, il a été identifié par Guy Brousseau et Joël Briand dans les années 80. En savoir plus sur l’énumération peut permettre au professeur, notamment au niveau des cycles 1 et 2 de l’école (enfants de 2 à 8 ans) de mieux comprendre certains aspects de leur enseignement.

 

Au-delà de l’énumération : l’organisation des collections

 

Le travail épistémologique concernant l’énumération ainsi que les observations en classe que nous avons mené en Grande Section de maternelle (élèves de 5 à 6 ans) pendant toute l’année 2004-2005 (en liaison avec le réseau RESEIDA) nous ont conduit à une notion plus large que celle d’énumération, que nous nommons l’organisation des collections, car elle comprend pour nous certaines relations liées à la l’articulation entre l’espace et le temps dans le cadre de la mesure de la numérosité d’une collection.

 

Ceci nous a permis d’analyser très finement un certain nombre d’activités très banales (dans le sens de très présentes dans de très nombreuses classes ordinaires) dont la complexité n’est souvent pas perçue par les professeurs eux-mêmes, mais vécue de plein fouet par les élèves. Ces activités, choisies pour leurs relations avec l’énumération et l’organisation des collections, seront le plus souvent du niveau cycle 2 de l’école (élèves de 5 à 8 ans). Certaines sont considérées comme des activités typiquement mathématiques par les professeurs, alors que d’autres se situent institutionnellement dans d’autres champs (pré-lecture notamment). Nous en avons dégagé les variables pour mieux en comprendre la complexité pour les élèves et l’intervention de connaissances numériques naturalisées.

 

Quelle forme adopter pour la diffusion ?

 

Nous avons choisi une forme originale de DVD-Rom qui associera textes, courts clips vidéo, commentaires audio, films de classe.

Conférence et Ateliers

A l'occasion des journées de l'APMEP, le groupe présentera ses travaux lors d'une conférence et de deux ateliers :

Conférence de Claire Margolinas et Florence Wozniak : Les mathématiques à l'école ? Plus complexe qu'il n'y paraît ! Le cas de l'énumération de la maternelle... au lycée

 http://apmep.jn.free.fr/infos/Conferences.php

Les mathématiques de l'école élémentaire sont parfois considérées comme "évidentes", notamment lorsqu'on se réfère aux apprentissages précoces - fin de l'école maternelle et début de l'école primaire, cycle 2 des apprentissages fondamentaux. Certaines activités très banales - c'est-à-dire présentes dans de nombreuses classes ordinaires - sont souvent d'une complexité qui n'est parfois pas perçue par les professeurs eux-mêmes, mais vécue de plein fouet par les élèves. La conférence a pour objet de montrer ce phénomène sur le cas précis de l'énumération, savoir mathématique méconnu, mis en lumière notamment par les travaux de Joël Briand et Guy Brousseau, dans les années 90. La conférence s'appuie sur les travaux récents du groupe Démathe (INRP) qui animera également deux ateliers.

Ateliers

http://apmep.jn.free.fr/Ateliers_Info.php

Atelier 1 :

Public : tout public
Animateurs : Floriane Wozniak, Olivier Rivière
Titre : Diversité et variables des situations d'énumération
Présentation : L’atelier (complémentaire de la conférence de Claire Margolinas et Floriane Wozniak) se propose de faire découvrir aux participants la diversité des situations d’énumération et d’étudier leurs variables, de la maternelle au lycée. Nous verrons comment l’énumération intervient dans les problèmes mathématiques posés, à la fois dans les exercices « classiques », mais aussi dans les problèmes « de recherche ».

Atelier 2 :

Public : tout public
Animateurs : Claire Margolinas ; Bruno Canivenc, Marie Christien de Redon
Titre : Activités mathématiques méconnues au cycle 2
Présentation :  L’atelier (complémentaire de la conférence de Claire Margolinas et Floriane Wozniak) se propose de montrer aux participants la diversité des situations rencontrées par les élèves de fin d’école maternelle et début d’école primaire. Nous verrons comment l’énumération intervient dans les difficultés de certains élèves.

 

Quelques références ou prolongements théoriques

Briand, J. (1999). Contribution à la réorganisation des savoirs prénumériques et numériques. Étude et réalisation d“une situation d“enseignement de l“énumération dans le domaine prénumérique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 41-76.

Briand, J. (1999-2000). Trier en petite section. Grand N, 65., 7-14.

Briand, J., Glykos, M., Loubet, M., Olasguaga, M., & Malpelat, M.-H. (1996-1997). Une activité de marquage-désignation. Grand N, 60.

Briand, J., Lacave-Luciani, M.-J., & Harvouët, M. (1999-2000). Enseigner l'énumération en grande section. Grand N, 66, 7-22.

Briand, J., Lacave-Luciani, M.-J., Harvouët, M., Bedere, D., & Goua de Baix, V. (2000). Enseigner l'énumération en moyenne section. Grand N, Numéro spécial maternelle, approche du nombre, T1, 123-138.

Briand, J., Loubet, M., & Salin, M.-H. (2004). Apprentissages mathématiques en maternelle. CD-Rom Hatier.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage.

Margolinas, C., Canivenc, B., De Redon, M.-C., Rivière, O., & Wozniak, F. (2004). Que nous apprend le travail mathématique hors classe pour la formation des maîtres. communication au 30ème colloque COPIRELEM Télécharger l'article.

Margolinas, C., & De Redon, M.-C. (2006). Connaissances naturalisées dans le champ du numérique à l'articulation école maternelle / école primaire. Actes de la 13ème école d'été de didactique des mathématiques, Sainte Livrade. La pensée sauvage.


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