Responsable Jean-Baptiste LAGRANGE, professeur des universités, DIDIREM et IUFM de Reims Jean-Baptiste Lagrange   Membres Jean-Michel GELIS, IUFM de Versailles, site d’Etiolles Bernard Le FEUVRE, Lycée René Cassin - Montfort-sur-Meu Xavier MEYRIER, Lycée Maupertuis - Saint-Malo

Objectif

Etude didactique des usages du logiciel afin de le faire évoluer

INRP, IREM de Rennes, DIDIREM (Université de Paris 7), ReMath Project

Contexte

Casyopée est un logiciel développé depuis quelques années et qui est en constante évolution.

La première caractéristique de cet environnement est de se centrer sur les fonctions et de faciliter les explorations numérique, graphique et formelle de ces objets mathématiques. La seconde caractéristique est d’intégrer un système de calcul formel (MuPad) et de donner accès à de nouvelles possibilités d’actions offertes par le calcul symbolique.

Les facilités offertes par Casyopée sont nombreuses. Plusieurs types d’objets peuvent être définis et manipulés : (i) des réels particuliers définis par leur écritures symboliques et qui serviront à définir des domaines de définition; (ii) des fonctions spécifiées par leurs expressions et leur domaine de définition et qu’il est possible de représenter et d’explorer numériquement et graphiquement ; (iii) des équations vues sous l’angle fonctionnel ; (iv) des transformations algébriques (factorisations, développements, dérivations…) qui engendrent de nouvelles fonctions.

Dans le cadre du projet européen ReMath, un module de géométrie dynamique, intégré dans l’environnement Casyopée, est en cours de développement et déjà suffisamment opérationnel pour permettre la conception de séances d’apprentissage. Cette nouvelle fonctionnalité offre la possibilité d’explorer les situations de modélisations géométriques, comme, par exemple, la question de la variation d’aires (ou, plus généralement, d’expressions géométriques) en fonction de grandeurs dont elles dépendent.

Publications

Gélis J.M., Lagrange J.B (2007, à paraître), The Casyopée project: computer symbolic computation for students’ better access to algebraic notation and rich mathematics. 8th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT), site : http://www.ictmt8.org/ictmt8/

Lagrange J.B. (à paraître). Curriculum, classroom practices and tool design in the learning of functions. International Journal for Computer in Mathematics Learning, Kluwer

Lagrange J.B.,  Meyrier X., Le Feuvre B. (2006), Une approche multidimensionnelle de l'usage d'outils technologiques dans l'enseignement : le cas de Casyopée, Colloque EMF (Espace mathématique francophone), Université de Sherbrooke, Canada, site : http://emf2006.educ.usherbrooke.ca

Le Feuvre B.   Meyrier X., Vincent P., Lagrange J.B. (2006) Un logiciel utilisant le calcul formel pour le lycée, Bulletin de l’APMEP, num 4566.

Le Feuvre, B., Meyrier, X., Heilbronner, L., Lagrange J.B. (2004), Casyopée : un logiciel pour l'analyse en lycée. In Lagrange J.B. & al. (eds) Actes en ligne du colloque International ITEM, Reims, Juin 2003. www.reims.iufm.fr /Recherche/

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