Scénario prévu

Cette fiche propose une première phase de travail papier avec un cube matériel disponible puis une phase sur ordinateurs puis une phase de conclusion.

Phase 1. Travail collectif: qu’est-ce qu’un cube ? qu’est-ce qu’un patron de cube ?

Le professeur présente plusieurs solides (des objets tangibles en plastique ou en bois) et demande lequel est un cube.

Les élèves vont répondre facilement, réponse validée par le professeur.

Nouvelle question du professeur: Qu’appelle-t-on un patron du cube ?

L’enseignant montre un patron qui n’est pas la croix latine, le T, (qui a les bonnes dimensions pour envelopper le cube matériel déjà présent) : Est-ce un patron de cube ? Comment fait-on pour le vérifier ?

On attend que les élèves disent qu’il faut le replier. L’enseignant replie le patron sur le cube tangible. Il fait observer qu’il n’y a pas de recouvrement, ni de face du cube non couverte. Il redéplie le patron et l’affiche au tableau.

Le professeur demande aux élèves de le représenter sur la feuille quadrillée.

Phase 1 suite. Recherche de différents patrons du cube, en binôme

Le professeur demande de trouver d’autres patrons du cube, le plus possible (ne pas formuler « trouver les autres » qui induit un nombre fini) ou bien choisir de dire « Trouvez en 5 » pour laisser la possibilité d’en découvrir d’autres dans la phase 2.

Commentaire : ne pas formuler la question par « Est-ce qu’il y en a d’autres ? » car c’est une question évidente. La réponse est sans incertitude pour les élèves.

Les élèves font leur recherche par 2, avec une feuille quadrillée pour recueillir les patrons trouvés, sans découper mais en coloriant des cases. Chaque binôme dispose d’un cube matériel, de deux feuilles quadrillée et de papier blanc.

Arrêt de la phase 1, quand il y a au moins trois patrons pour chaque binome ou au bout de 30 min.

Pas de conclusion par le professeur ni de mise en commun.

Durée 30 min

Phase 2. Utilisation des cahiers « patrons du cube »

Binômes d’élèves sur ordinateurs.

Démonstration de la manipulation avec la maison à replier :

• montrer l’outil patron : on clique sur le bouton puis sur le patron que l’on veut replier. Mais au moment de montrer le patron, on doit choisir quelle partie ou quelle face doit rester « en bas »,
• montrer comment replier et déplier : en attrapant le bord d’une face et pas le milieu, information donnée par le message (ce patron ou cette face)
• montrer comme supprimer le patron replié, ce qui ne supprime pas la version à plat
• prévenir que si la grille entière se replie, il faut la jeter et on peut continuer le travail.

Le professeur demande alors de vérifier les patrons qui sont sur leur feuille quadrillée et d'en trouver d’autres. Si les élèves en trouvent un autre, ils le représentent sur la feuille quadrillée.

Durée prévue 30 à 45 min.

Phase de conclusion, en collectif, avec vidéo projecteur et cahier Cabri sur la page qui permet d’assembler les carrés.

Le bilan porte sur les caractéristiques suivantes des patrons de cube :

- il y a 6 faces,

- l'agencement des faces est particulier (pas de trous, pas de recouvrement, pas de 4 carrés avec un sommet commun),

- montrer des faux patrons et faire expliciter pourquoi ils ne sont pas des patrons de cube.

Il n'est pas possible de conclure sur la nature des faces, car toutes les faces manipulées par les élèves dans ce scénario sont carrées, donc ils n'auront pas pu se poser la question de la forme des faces et éliminer les faces non carrées.

•  une page pour chacun des 10 patrons différents qui permet à l'élève de manipuler le patron, le plier, le déplier et de le reconstruire à partir d'un distributeur de carrés.

Le même cahier avec une grille 5x5 qui permet de construire tous les patrons du cube mais qui ne permet pas de tester la bande de 6 carrés) : Patron5x5-v1.