Objectifs d'apprentissage pour les élèves

En CP : construction de la suite des nombres entiers par itération +1, construction de l’écriture décimale des nombres, émergence de la dizaine
En CE1 : travail de l’écriture des nombres et des opérations, recherche de différentes écritures d'un même nombre

Plus précisément, en utilisant la pascaline, les élèves construisent plusieurs significations et conceptualisations relatives au nombre :

• la suite des nombres entiers générée par +1 ;
• un nombre n vu comme n fois (+1) ;
• un nombre n ≤ 999 vu comme c fois (+100) et d fois (+10) et u fois (+1) avec c, d et u, chiffres de 0 à 9 ;
• les chiffres pour l’écriture symbolique des nombres ;
• la distinction entre chiffre et nombre ;
• le groupement des unités en dizaine et des dizaines en centaine dans l’addition et le partage d'une centaine en dizaines et d'une dizaine en unités pour la soustraction.

En ce qui concerne les opérations d'addtion et de soustraction :

• le lien entre addition et soustraction comme opérations inverses ;
• la commutativité de l’addition (possibilité de débuter le calcul par l'un des deux termes de l'addition) ;
• la non commutativité de la soustraction, contrairement à l’addition.

Enfin, la pascaline rend perceptible le fait que la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans l’écriture du nombre : un même chiffre inscrit sur deux roues différentes, donc dans deux positions différentes, désigne deux valeurs différentes. Avec la pascaline, une même action de base « +1 » réalisée sur deux roues différentes produit deux valeurs différentes lors de l'écriture d'un nombre ou lors du calcul.