Master et concours de recrutement pour les enseignants du secondaire en mathématiques Il est difficile de se prononcer sur les conséquences de l’annonce d’une nouvelle structure aussi floue que celle de la proposition actuelle. En particulier les conditions de travail qui nous sont faites pour y travailler, qui nous amènent à le faire sans avoir en main toutes les données (cf. inconnues sur les concours) peuvent a priori inquiéter pour la suite. Pourquoi serait-on sérieux après alors que on ne l’est pas maintenant ? D’autre part pour juger d’une « réforme », même en anticipant, il est nécessaire de connaître non seulement les contenus qui seront dispensés, leur organisation mais encore les modalités des enseignements. C’est particulièrement vrai pour la formation professionnelle : un travail de retour sur des séances effectives mené à quelques uns ou fait en grand groupe de 30 étudiants, voire davantage, ne peut pas produire le même effet… La recomposition des informations sur les contenus à enseigner et sur les déroulements des séances est par exemple fondamentale pour influencer les pratiques des débutants. Or on n’en est évidemment pas à pouvoir imaginer les modalités des enseignements d’un master futur et de ce fait tout ce que je dirai restera très général. Enfin l’évaluation, qui conditionne aussi notablement le jugement qu’on peut porter sur une formation, est tout aussi éloignée de nos possibilités d’anticipation actuelles, notamment en termes de possibilités de recours au contrôle continu, ce qui renforce le caractère général de ce que je vais dire.

Cela dit, et puisqu’on nous propose quand même l’exercice, une première conséquence grave du nouveau système peut être dénoncée tout de suite : ce sont les conséquences sociales, prévisibles sur le recrutement, de ce recul du moment où un étudiant futur professeur est payé, voire est assuré d’avoir un métier.

Dans la foulée, je dirais que les conditions de travail évoquées ci-dessus, qui amènent les collègues à élaborer « quelque chose » dans l’urgence, sans réflexion approfondie, sans concertation élargie faute de temps, doivent être dénoncées, d’autant plus que cela fait deux ans que ça dure dans certains IUFM. Ce genre de travail nous oblige à bâcler et, par-dessus le marché, certains de nos collègues peuvent à juste titre se sentir déniés par l’institution, ce qui ne peut être ignoré. Ça s’appelle du gâchis.

Enfin il n’est pas du tout évident que ce master résout un des problèmes souvent évoqués, celui des étudiants qui échouent au(x) concours¹: si on veut une formation cohérente, accompagnant le concours, ce qui est quand même le moins pour former des enseignants, on ne voit pas bien comment caser que ce soient les admissibles aux concours non reçus en S4 du master ou même les collés à l’écrit en S3 du master. Est-ce en un semestre voire instantanément qu’on peut changer d’orientation ? Je ne le crois pas, sauf à perdre justement la spécificité de notre système. Nous travaillons, je le souligne, dans la perspective de recruter les enseignants dans le service public par un concours national, charge à nous de garantir les exigences et les acquisitions que cela implique, même si c’est difficile. Venons-en maintenant à ce que pourrait être un master second degré mathématiques pour les enseignants, incluant la préparation au(x) concours. La gageure est d’améliorer la profession, en permettant aux futurs enseignants reçus au concours non seulement d’être à l’aise assez vite dans leurs classes, quelles qu’elles soient, même difficiles, non seulement d’être efficaces en permettant à un grand nombre de leurs élèves d’apprendre des mathématiques mais encore de se développer tout au long de leur carrière et d’échapper, s’ils en ont envie, à la reproduction stricte de ce qu’ils ont vécu comme élèves. Est-ce possible ?

Avec une structure de type master²...

Il y a un grand risque de fragiliser la profession par une formation atomisée, sans bases assez solides du côté des pratiques, donc différée et sans cohérence visible. Cela fait fi de toutes les ressources péniblement accumulées par les formateurs d’IUFM depuis 15 ans. On a mieux compris en effet qu’efficacité et égalité entre élèves ne s’improvisent pas, que la bonne volonté, le courage, les connaissances mathématiques universitaires³ne suffisent pas à installer chez suffisamment d’élèves l’apprentissage conséquent que nous visons. Si un jeune enseignant ne s’attend pas à repérer des malentendus absolument étonnants pour nous chez les élèves, il ne les repérera pas, il ne les cherchera même pas. S’il n’est pas assez à l’aise avec les mathématiques à enseigner, il imaginera difficilement des exercices permettant à ses élèves de faire des mathématiques, il aura du mal à les aider en faisant appel à leur intelligence « ordinaire » autrement que par des injonctions contractuelles, par exemple en travaillant avec eux sur des méthodes. De plus, nous avons beaucoup d’éléments qui nous permettent de penser que les pratiques d’un enseignant se stabilisent assez vite, comme c’est le cas dans beaucoup de métiers ; alors si on ne met pas en place suffisamment tôt des précurseurs pour faire évoluer les premières pratiques un peu caricaturales des débutants, on prend le risque de figer ces pratiques, trop tôt justement. Il faudrait donner aux futurs enseignants à partir de ce qu’ils font au début, mais pas avant⁴, l’accès à une palette de possibles, leur permettant de choisir, compte tenu de ce qu’ils sont, pour s’adapter à chaque classe, chaque (nouveau) contenu, etc. Cela demande un certain opportunisme dans la formation, à combiner avec un travail dégageant différents éléments importants des pratiques⁵ et élargissant, dès que possible la perspective (aux programmes et autres contraintes). Difficile dans un master avec des UE structurées.

Sinon on prend un vrai risque en terme de qualité et pour eux (et ils nous en voudront) et pour leurs élèves. Ce n’est pas sans évoquer ce qui est associé à la sous-traitance qui se développe dans certains secteurs : on aurait des enseignants « partiellement » formés, éventuellement spécialistes de telles ou telles mathématiques, « esclaves » de leur seule expérience, peu outillée, peu questionnable, peu adaptable. On commence à connaître le schéma : on casse un peu quelque chose qui marche à peu près, cela le dérègle, et après « haro sur le baudet » !

Pour ne pas continuer sur ce catastrophisme, pour répondre à la question des actions possibles, je vais énoncer des conditions nécessaires dont je pense que le respect contribuerait à ce que la formation correspondante, dont la préparation au concours, puisse former des futurs enseignants. 

Trois volets se présentent.

Pour ce qui est des mathématiques...

il faut à tout prix se prémunir contre l’émiettement des connaissances, possible dans un master, qui risquerait d’accroître encore l’écart entre les mathématiques acquises et les mathématiques à enseigner et de ne pas donner aux futurs enseignants le bagage dont ils ont besoin.

Nous⁶ proposons donc de consolider ce qui est déjà là, de le compléter du côté épistémologique et du côté des mathématiques à enseigner, de l’élargir, notamment en réorganisant les connaissances antérieures. Cela peut se faire par l’intermédiaire d’UE précises sur un domaine des mathématiques, ou sur la modélisation, ou grâce à des projets sur des thèmes mathématiques bien choisis (en première année ?).

Sans doute à moduler selon le concours, cela doit comporter aussi :

• un travail global sur les mathématiques niveau L⁷ (avec, dans un certain nombre de domaines fondamentaux, le travail de résolution et de rédaction de problèmes consistants), pour faire acquérir des connaissances disponibles et reliées entre elles ;
• un travail local sur les exercices mettant en jeu des analyses des connaissances à utiliser dans divers contextes. Cela prépare le travail en direction des élèves qui amène à dégager plus que la structure de surface d’un exercice, à dégager le type de problème concerné et les méthodes (structure de fond, peut-être invisible d’emblée).

Cela prépare aussi l’élaboration autonome de textes complets et leur utilisation à l’oral, soit en exposé soit en exercices. Cela peut enfin préparer le travail collectif et la mise au travail collectif des élèves selon les modalités de la préparation. Un concours qui ne pourrait pas se préparer comme ça, avec quelques modulations, risque de rater la formation disciplinaire des étudiants qui se présentent au Capes (tels que nous les connaissons). Un master qui ne permettrait pas de développer ce type d’UE raterait de même la formation.

En ce qui concerne la partie professionnelle...

le contact avec les élèves étant impossible à simuler, il est indispensable de prévoir, dans la formation, des moments longs de mise en contact avec la classe, en responsabilité ou « presque », donc des stages dès la première année, peut-être filés pour que l’étudiant puisse au bout d’un moment « prendre la classe » sans trop de problèmes⁸. Un stage de plus de 4 semaines (6, 8 ?) placé entre écrit et oral du concours, pourrait compléter, et contribuer à la préparation de l’oral. Sauf que l’étudiant n’aurait pas la classe en responsabilité… Et là ce qu’on a enlevé de la formation actuelle semble difficilement récupérable autrement et paraît inquiétant pour l’année suivante.

Mais ces stages ne servent pas à grand-chose, en terme de formation, s’ils ne sont pas exploités à deux niveaux : avec les conseillers pédagogiques et avec les formateurs IUFM et en plusieurs temps car tout ne peut pas être appris à la fois. Dans un premier temps il serait question de traiter ce qu’on pourrait appeler l’urgence et le quotidien de la classe, tout en « tâtant l’eau du bain ». Il s’agirait d’articuler l’apprentissage de l’élaboration d’un texte complet du savoir (cours et exercices) et la prise en compte des élèves, dont on sait que ça peut rendre quelques mois et que c’est un premier obstacle à franchir.

Dans un second temps, il s’agirait de permettre aux étudiants une certaine recomposition entre ce qui a été fait en classe et les alternatives possibles (grâce au recours à des vidéos par exemple). Cela permet peut-être d’introduire, à partir de ce qu’ont fait les stagiaires, le double travail de l’enseignant (travail de préparation et de déroulement, d’improvisation, de compromis). Cela amène grâce aux formateurs à sensibiliser les futurs enseignants à un certain nombre d’activités critiques  comme concevoir des tâches en lien avec des gestions appropriées, des aides adaptées, ou comme interpréter ce qu’ont fait les élèves et s’en donner les moyens. Cela permet d’esquisser le travail sur les ressources à disposition des enseignants. Les contraintes qui pèsent sur le métier amènent à des prises de conscience, difficiles a priori, mais c’est peut-être un prix à payer pour ne pas laisser se stabiliser des pratiques « insuffisantes, peu satisfaisantes ».

Encore une fois les modalités d’accompagnement des étudiants dans leur formation professionnelle sont aussi un enjeu de cette formation, elles ne sont pas du tout équivalentes entre elles.  Encore une fois, si certaines interventions peuvent être pensées en grand groupe (30), d’autres ne peuvent être efficaces qu’en groupes restreints, ce qui est difficile à construire dans des UE de master (il faut le vouloir et le pouvoir). Il faut pouvoir aménager par exemple la « recomposition » entre des constats sur les contenus à enseigner et d’autres sur la gestion des séances : si ces deux types d’informations ne sont pas déclinées simultanément, en toute dépendance, on rate l’essentiel !

Il faut enfin pouvoir présenter in fine quelque chose de cohérent aux étudiants...

...notamment incluant une formation complémentaire en sociologie, sciences de l’éducation, psychologie qui doit au cours des deux années venir en complément mais pas comme une cerise sur le gâteau, là encore en toute dépendance avec le reste.  Dur dans un master !

Ajoutons quand même comme conditions pouvant compenser certains manques structurels de la formation initiale et renforcer sa qualité, la formation systématique de formateurs, la formation pré professionnelle et surtout la formation continue (avec les limites signalées), qui doivent être plus que jamais conçues en même temps que le master et développées.
Trois axes finalement pour concevoir les actions possibles sur ces conditions nécessaires, qui ne dépendent pas seulement de nous :

•   maintenir des concours de recrutement permettant la formation consistante nécessaire ;
• éviter à tout prix une atomisation des connaissances initiales, en mettant en place  un programme consistant, y compris avec des options, mais en gardant  les domaines qui donnent sens aux mathématiques du secondaire ;
• organiser une formation professionnelle cohérente non limitée au compagnonnage sur le terrain dès la première année de master.

1 Je ne rentre pas dans le détail capes/agrégation

2 J’aurais envie de dire "par construction" en empruntant la métaphore aux mathématiques…

3 Pas toujours si bien acquises que ça à l’issue des études dites universitaires

4 C’est fondamental d’inscrire dans les pratiques effectives la formation professionnelle, sans s’y limiter !

5 Choix des exercices x choix de la gestion

6 Avec d’autres collègues d’Orsay et de Versailles St Quentin

7 Et même souvent L1 et L2 : il peut exister un certain choix sur les programmes mais il est important de garder les domaines qui donnent sens aux mathématiques du secondaire

8 Cela dit, il reste à préciser des aspects juridiques et financiers.