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Script Matlab grille nxn
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Dernière modification
17/03/2015 14:43
Ce script matlab permet d'obtenir tous les numéros associés à chaque patron, dans toutes ces configurations possibles dans une grille nxn. Ce paramètre est à régler au début du script.
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Contenu du fichier
clc
clear all
n=4; %c'est la dimension
for k=1:n
M(n+1-k,k)=1;
end
% ResultatM=zeros(16,1);
%Insertion des patrons dans la matrice PatronM pour les patrons de 1 à 10
%Par paquet de 6 colonnes --> tous les patrons d'un même cube
%nombre de positions possibles
G=(n-4+1)*(n-3+1);
PatronM=zeros(G*n,11*n);
%On entre tous les patrons possibles avec avec les 2t vers la droite et 3
%vers le bas. Pour cela, on impose que les 10 premiers patrons occupent 3
%lignes et 4 colonnes.
p=1;
%Patron 1
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[1 0 0 0;1 1 1 1;1 0 0 0];
p=p+1;
%Patron 2
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[1 1 0 0; 0 1 1 0;0 0 1 1];
p=p+1;
%Patron 3
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 0 0 1;1 1 1 1;1 0 0 0];
p=p+1;
%Patron 4
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 1 0 0;1 1 1 1;0 1 0 0];
p=p+1;
%Patron 5
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[1 1 0 0;0 1 1 1;0 1 0 0];
p=p+1;
%Patron 6
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 1 0 0;1 1 1 1;1 0 0 0];
p=p+1;
%Patron 7
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 0 1 0;1 1 1 1;0 1 0 0];
p=p+1;
%Patron 8
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 1 0 0;1 1 1 0;0 0 1 1];
p=p+1;
%Patron 9
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[1 1 0 0;0 1 1 1;0 0 0 1];
p=p+1;
%Patron 10
PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4)=[0 0 1 0;1 1 1 1;1 0 0 0];
p=p+1;
%Patron 11
PatronM(1:2,(p-1)*n+1:(p-1)*n+5)=[1 1 1 0 0;0 0 1 1 1];
%Insertion des translations
for p=1:11 %sur les 10 patrons
if p<11
num=0;
for c=0:n-4%translation vers la droite
for l=0:n-3%translation vers le bas
PatronM(num*n+l+1:num*n+l+3,c+(p-1)*n+1:c+(p-1)*n+4)=PatronM(1:3,(p-1)*n+1:(p-1)*n+4);
num=num+1;
end
end
else
num=0;
for c=0:n-5%translation vers la droite
for l=0:n-2%translation vers le bas
PatronM(num*n+l+1:num*n+l+2,c+(p-1)*n+1:c+(p-1)*n+5)=PatronM(1:2,(p-1)*n+1:(p-1)*n+5);
num=num+1;
end
end
end
end
PatronM
PatronM;
for p=1:11 % On effectue tous les calculs sur les 10 patrons
P=PatronM(1:n,(p-1)*n+1:p*n);
R=zeros(n,G*n*8); %On stock tous les patrons possibles 12 translations*8transformations!!
S=zeros(G*8,1);% Obtention de tous les résultats en base 10 en colonne
for m=1:G%stock les 8 transformations de chaque translations dans la matrice R
%Calculs intermédiaires pour aider matlab
A=PatronM((m-1)*n+1:m*n,(p-1)*n+1:p*n); %n par n
B=A';
C=(M*A)';
for t=1:8
if t==1%Identité
T=A;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==2%Symétrie horizontale
T=M*A;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==3%Symétrie verticale
T=A*M;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==4%Symétrie centrale
T=M*A*M;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==5%Symétrie axiale \
T=B;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==6%Symétrie axiale /
T=M*C;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==7%Rotation +90
T=M*B;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
elseif t==8%Rotation -90
T=B*M;
R(:,1+(t-1)*n+8*n*(m-1):t*n+8*n*(m-1))=T;
for k=0:n^2-1
S((t-1)+8*(m-1)+1,1)=S((t-1)+8*(m-1)+1,1)+2^(k)*T(floor(k/n)+1,mod(k,n)+1);
end
end
end
end
R;
S;
%Enlève les doublons
for k=1:G*8
for i=k+1:G*8
if S(k,1)==S(i,1)
S(k,1)=0;
end
end
end
S;
%Ordre décroissant
for k=1:G*8
for i=k:G*8
if S(k,1)<S(i,1)
b=S(k,1);
S(k,1)=S(i,1);
S(i,1)=b;
end
end
end
S;
%Compte le nombre de zeros avec h initialisé à 0
h=0;
for k=1:G*8
if S(k,1)==0
h=h+1;
end
end
h;
Resultat=zeros(G*8-h,1);
for k=1:G*8-h
Resultat(k,1)=S(k,1);
end
% %Ordre croissant
% for k=1:(16-h)/2
% p=Resultat(k,1);
% Resultat(k,1)=Resultat(16-h-k,1);
% Resultat(16-h-k+1,1)=p;
% end
sprintf('Patron %d',p)
P
Resultat; % ordre décroissant
for k=1:G*8-h
str=sprintf('(a-%f)*',Resultat(k,1));
disp(str);
end
end
