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Principe de la multiplication

Dernière modification 20/11/2007 15:54

On commence par écrire le multiplicande en laissant à droite une tige de plus que le multiplicateur compte de chiffres. Si possible, on écrit ensuite le multiplicateur à gauche en laissant au moins deux tiges libres. Voici, par exemple, le calcul de 89 × 73.


Position initiale pour le calcul de 89 × 73.

On inscrit sur les deux colonnes situées à gauche du multiplicande le produit du chiffre de poids le plus faible de ce nombre par le chiffre de poids le plus fort du multiplicateur.


On inscrit 9 × 7 = 63 en partant de la 3e tige.

On poursuit en effectuant le produit du chiffre mémorisé par le chiffre suivant du multiplicateur que l'on ajoute à partir de la colonne suivante.


On ajoute 9 × 3 = 27 en partant de la 2e tige.

Lorsqu'on a passé tous les chiffres du multiplicateur, on efface le chiffre en cours du multiplicande et on reprend avec le chiffre suivant.


On ajoute 8 × 7 = 56 en partant de la 4e tige...



... enfin on ajoute 8 × 3 = 24 en partant de la 3e tige.

On lit le résultat : 89 × 73 = 6 497.

La multiplication au boulier repose sur l'utilisation des tables de multiplication, comme la multiplication posée. Pour celle-ci, l'ordre dans lequel on effectue les produits est dicté par le traitement des retenues. Avec le boulier, ce problème ne se pose pas. Dans la méthode exposée, l'ordre utilisé permet d'effectuer les manipulations en allant principalement de gauche à droite (comme pour les additions et soustractions) tout en minimisant le nombre de tiges mobilisées.

  8 9    
×     7 3
 
    6 3  
      2 7
  5 6    
    2 4  
 
  6 4 9 7

 

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