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Questions génératrices d'études
Il s'agit de répondre en tant que professeur à des questions comme les suivantes : Pourquoi enseigner la géométrie? Pourquoi enseigner les statistiques? Pourquoi enseigner les fonctions? Et de se demander en quoi les réponses apportées éclairent les élèves sur le monde passé, présent, à venir!
Pourquoi enseigner la géométrie?
La géométrie étudie le domaine de réalité formé des faits spatiaux. On peut y rencontrer les questions suivantes :
- Comment déterminer des longueurs, des aires, des volumes?
- Comment se repérer sur une droite, dans le plan, dans l'espace?
- Comment construire une figure géométrique ?
- Comment représenter un solide sur un plan?
Pourquoi enseigner les statistiques ?
Avec les statistiques, le domaine d'étude est celui de la variabilité. On peut y rencontrer des questions comme les suivantes.
- Comment se distribue un caractère dans une population ?
- Comment représenter la distribution d'un caractère ? Comment synthétiser l'information recueillie portant sur la distribution d'un caractère? A quelles fins?
- Telle valeur d'un caractère, est-elle normale ou non ? Par exemple, une taille de 1m72 pour un enfant de 12 ans, est-ce normal on non?
Comment déterminer une longueur?
Quelles sont les techniques de détermination d'une longueur?
- Par comparaison avec une longueur étalon, la comparaison se faisant par superposition, avec éventuellement des reports, des subdivisions, des approximations.
- Avec un usage de triangles isométriques
- Avec un usage de triangles semblables,
- Avec des aires
- Avec Pythagore
- Avec Thalès
- Avec les lignes trigonométriques
- Avec les techniques de résolution de triangles (Al-Kashi, loi des sinus)
- Dans un repère orthonormé
- Avec le produit scalaire,
- Avec les complexes
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