Dans sa version complète, cet instrument est constitué par deux tiges de longueur l et par deux fils du longueur a (a < l). Les fils sont reliés d'une part à l'extrémité d'une tige et d'autre part à un pivot (un fil est relié à A et G, tandis que l’autre fil est relié à B et F). Si on tourne chaque tige autour de son pivot en tendant le fil, afin de le faire adhérer à la tige à l’aide d’un crayon, le point P (ou Q) ainsi déterminé décrit un arc d’hyperbole, dont les foyers sont les points F et G. En effet, la différence entre les distances PG et PF reste constante et est égale à la différence de longueur entre la tige et le fil : PF – PG = l – a, ainsi que QG – QF = l – a. L’instrument ici présent a une seule tige, qui peut cependant être déplacée pour tracer les morceaux de branches de l’hyperbole.

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