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DéMathE

Dernière modification 24/11/2009 08:15

Développement des Mathématiques à l'Ecole

Responsables

Claire Margolinas, maître de conférences, IUFM Auvergne
Olivier Rivière, IUFM Auvergne

Membres

Corinne Ambroise, IMF, IUFM Auvergne
Pascale Farges, IMF, IUFM Auvergne
Catherine Farret, IMF, IUFM Auvergne
Marie-Claire Guittard, IMF, IUFM Auvergne
Brigitte Marfaing, IMF, IUFM Auvergne
Hélène Moisnard, Collège du Stade, Cournon
Martine Ponsonnier, IMF, IUFM Auvergne

Conseiller scientifique

Floriane Wozniak, IUFM Lyon, Université Lyon 1

 

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Objectifs

Développer et produire des ouvrages de mathématiques, constitués en collection, fondés sur des recherches en didactique des mathématiques, pour les enseignants et les formateurs du premier degré.

Partenariat et collaboration

IUFM d’Auvergne - Université Blaise Pascal Clermont 2, Editions Hatier

Un projet de développement

Chaque document DéMathE est centré sur un thème mathématique constituant une unité conceptuelle. Il s’adresse aux maîtres de l’école maternelle et du primaire, son ambition est de rendre accessibles les connaissances qui permettent de fonder des choix pour l’enseignement du thème mathématique concerné et au niveau de l’ensemble des cycles de l’école concernés.

Ni manuel scolaire, ni livre du maître, un document pour les maîtres

Le style pédagogique de chaque maître dépend de nombreux facteurs : conception de l’éducation, niveau scolaire de la classe, attentes sociales, manuel scolaire et matériel disponibles, nombre de niveaux, nombre d’élèves, etc. C’est pourquoi les documents DéMathE ne cherchent pas à donner aux maîtres une conception "clé en main" de situations mais les instruments épistémologiques permettant des choix didactiques : choix de documents supports des activités, choix de gestion de la classe, choix d’aides spécifiques aux enfants en difficulté, etc.

Le projet est de rendre accessible et lisible une présentation des connaissances existantes sur les objets mathématiques à enseigner à l’école. Si ce projet est réalisable, c’est parce que les travaux de recherche existent déjà et continuent à se développer.

Nos travaux

Une enquête sur la place de la documentation mathématique dans le travail de l’enseignant à l’école primaire

 

Avant de produire un nouvel outil pour les professeurs, nous avons voulu mieux comprendre la façon dont ils utilisaient la documentation à leur disposition pour construire leur enseignement. Nous avons réalisé une enquête sur cette question.

Les résultats montrent d’une part la très grande stabilité des pratiques de recours à la documentation de la part des collègues de l’enseignement primaire. Les documents de référence, et notamment les manuels scolaires, sont choisis très tôt dans la carrière du professeur, souvent au cours de la formation initiale. L’œuvre du professeur, en réponse à la question « comment faire mon cours ? » s’organise ainsi autour d’un document générateur qui fournit un canevas stable, complété par des documents auxiliaires (autres manuels, textes d’exercices ou d’activité, etc.).

Bibliographie

Assude, T., & Margolinas, C. (2005). Aperçu sur les rôles des manuels dans les recherches en didactique des mathématiques. In E. Bruillard (Ed.), Manuels scolaires, regards croisés (pp. 231-241): Scérén, CRDP Basse-Normandie.

Margolinas, C., Canivenc, B., De Redon, M.-C., Rivière, O., & Wozniak, F. (2004). Que nous apprend le travail mathématique hors classe pour la formation des maîtres. Communication au 30ème colloque COPIRELEM. Télécharger l'article

Margolinas, C., & Wozniak, F. (accepté). Usage des manuels dans le travail du professeur : l’enseignement des mathématiques à l’école primaire. Revue des sciences de l'éducation numéro spécial : Les manuels scolaires : réformes curriculaires, développement professionnel et apprentissages des élèves.

Margolinas, C., & Wozniak, F. (accepté). Place des documents dans l’élaboration d’un enseignement de mathématiques à l’école primaire. Actes de la 14e école d’été de didactique des mathématiques, Sainte Livrade, août 2007.

« Les dessous du numérique »

Le premier thème de la collection prend comme point de départ l’énumération, à partir du travail de Guy Brousseau et Joël Briand.

L’énumération n’est pas un savoir mathématique connu dans la culture scolaire, il a été identifié par Guy Brousseau et Joël Briand dans les années 80. En savoir plus sur l’énumération peut permettre au professeur, notamment au niveau des cycles 1 et 2 de l’école (enfants de 2 à 8 ans) de mieux comprendre certains aspects de leur enseignement.

Le travail épistémologique concernant l’énumération ainsi que les observations en classe que nous avons mené en Grande Section de maternelle (élèves de 5 à 6 ans) pendant toute l’année 2004-2005 (en liaison avec le réseau RESEIDA) nous ont conduit à une notion plus large que celle d’énumération, que nous nommons l’organisation des collections, car elle comprend pour nous certaines relations liées à la l’articulation entre l’espace et le temps dans le cadre de la mesure de la numérosité d’une collection.

Ceci nous a permis d’analyser très finement un certain nombre d’activités très banales (dans le sens de très présentes dans de très nombreuses classes ordinaires) dont la complexité n’est souvent pas perçue par les professeurs eux-mêmes, mais vécue de plein fouet par les élèves. Ces activités, choisies pour leurs relations avec l’énumération et l’organisation des collections, seront le plus souvent du niveau cycle 2 de l’école (élèves de 5 à 8 ans). Certaines sont considérées comme des activités typiquement mathématiques par les professeurs, alors que d’autres se situent institutionnellement dans d’autres champs (pré-lecture notamment). Nous en avons dégagé les variables pour mieux en comprendre la complexité pour les élèves et l’intervention de connaissances numériques naturalisées.

Nous avons choisi une forme originale de DVD-Rom (en cours de réalisation) qui associe textes, courts clips vidéo, commentaires audio, films de classe.

Bibliographie

Margolinas, C., & De Redon, M.-C. (2006). Connaissances naturalisées dans le champ du numérique à l'articulation école maternelle / école primaire. Actes de la 13ème école d'été de didactique des mathématiques, Sainte Livrade. La pensée sauvage.

Margolinas, C., Mercier, A., & René de Cotret, S. (2007). Les développements curriculaires dans l'enseignement obligatoire. In L. Trouche, V. Durand-Guerrier, C. Margolinas & A. Mercier (Eds.), Quelles ressources pour l'enseignement des mathématiques? Actes des journées mathématiques INRP 14 et 15 juin 2006 (pp. 25-36). Lyon: INRP.

Margolinas, C., René de Cotret, S., & Giroux, J. (2006). Transformation de situations sociales et leurs conséquences sur certaines connaissances en jeu en contexte scolaire. In R. Malet (Ed.), Actes du colloque international de l'AFEC. L'école lieu de tension et de médiation. Quels effets sur les pratiques scolaires? (pp. 60-66). Lille.

Margolinas, C., Wozniak, F., De Redon, M.-C., & Rivière, O. (2007). Les mathématiques à l'école ? Plus complexe qu'il n'y paraît ! Le cas de l'énumération de la maternelle... au lycée. Bulletin de l'APMEP, 471.

 

« Les dessous de la mesure »

Le deuxième thème de la collection prend comme point de départ la mesure, à partir de nombreux travaux (Bessot & Eberhard, 1983; Brousseau & Brousseau, 1991-1992; Douady & Perrin-Glorian, 1983; Lebesgue, 1975; Ratsimba-Rajohn, 1981; Rouche, 1992, etc.).

Contrairement à l’énumération, la mesure est une connaissance mathématique qui semble bien identifiée. Pourtant, sa complexité est grande et son enseignement souvent réduit aux conversions entre mesures usuelles, alors que les programmes insistent sur la nécessaire construction de la mesure des grandeurs. Notre travail exploratoire cherche pour l’instant à identifier quelles relations les différents concepts en jeu entretiennent entre eux et quelles sont les difficultés persistantes.

Quelques références ou prolongements théoriques

 
Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage.

Neyret, R. (1995). Contraintes et déterminations des processus de formation des enseignants: nombres décimaux, rationnels et réels dans les Instituts de Formation des Maîtres. Thèse de doctorat, Université Joseph Fourier Grenoble I, Grenoble.

 

Pour les dessous du numérique

Briand, J. (1999). Contribution à la réorganisation des savoirs prénumériques et numériques. Étude et réalisation d“une situation d“enseignement de l“énumération dans le domaine prénumérique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 41-76.

Briand, J. (1999-2000). Trier en petite section. Grand N, 65., 7-14.

Briand, J., Glykos, M., Loubet, M., Olasguaga, M., & Malpelat, M.-H. (1996-1997). Une activité de marquage-désignation. Grand N, 60.

Briand, J., Lacave-Luciani, M.-J., & Harvouët, M. (1999-2000). Enseigner l'énumération en grande section. Grand N, 66, 7-22.

Briand, J., Lacave-Luciani, M.-J., Harvouët, M., Bedere, D., & Goua de Baix, V. (2000). Enseigner l'énumération en moyenne section. Grand N, Numéro spécial maternelle, approche du nombre, T1, 123-138.

Briand, J., Loubet, M., & Salin, M.-H. (2004). Apprentissages mathématiques en maternelle. CD-Rom Hatier.

Pour les dessous de la mesure

Bessot, A., & Eberhard, M. (1983). Une approche didactique des problèmes des problèmes de la mesure. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(3), 239-324.

Brousseau, G., & Brousseau, N. (1991-1992). Le poids d'un récipent. Etude des problèmes du mesurage en CM. Grand N, 50, 65-87.

Douady, R., & Perrin-Glorian, M.-J. (1983). Liaison école collège. Mesure des longueurs et des aires. Paris: IREM.

Lebesgue, H. (1975). La mesure des grandeurs. Paris: Librairie scientifique et technique Albert Blanchard.

Ratsimba-Rajohn, H. (1981). Etude de deux méthodes de mesures rationnelles: la commensuration et le fractionnement de l'unité, en vue d'élaboration de situations didactiques. Thèse de 3e cycle, Université de Bordeaux I, Bordeaux.

Rouche, N. (1992). Le sens de la mesure. Bruxelles: Didier Hatier.

 

 

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