Responsable : Jacques DOUAIRE, IUFM de Versailles Membres de l'équipe : Henri-Claude ARGAUD, IUFM de Grenoble Georges COMBIER, IUFM de Lyon Marie-Paule DUSSUC, IUFM de Lyon Fabien EMPRIN, IUFM de Champagne-Ardennes Claude FINI, IUFM de Grenoble Marianne FREMIN, IUFM de Versailles Gérard GERDIL-MARGUERON, IUFM de Grenoble Claude RAJAIN, IUFM de Champagne-Ardenne Dominique VERDENNE, IUFM d’Orléans-Tours

Objectifs

L’utilisation, pour les apprentissages mathématiques, d’outils liés aux technologies informatiques à l’école primaire (géométrie dynamique, calculatrices, tableurs…) offre des potentialités nouvelles, mais dont l’exploitation dans l’enseignement à ce niveau reste problématique, malgré les pratiques sociales, professionnelles ou scientifiques et les demandes institutionnelles.

L’objet de cette recherche est d’analyser ce que des dispositifs d’enseignement utilisant des outils informatiques permettent de développer comme savoirs géométriques aux cycles 2 et au cycle 3. Il conduit donc à repenser les apprentissages géométriques en s'appuyant sur la résolution de problèmes et à développer des dispositifs d'enseignement destinés aux maîtres (ouvrages ERMEL).

Partenariat

Questions actuelles

L’enseignement de la géométrie au primaire suppose d’expliciter les relations avec l’acquisition de connaissances spatiales et avec la construction progressive d’une géométrie déductive au collège.

La question se pose de l’articulation ente les procédures et les connaissances développées dans les environnements papier crayon, ou du méso espace et celles développées avec des logiciels de géométrie.

Par ailleurs, les dispositifs d’enseignement doivent être repensés en fonction de la conduite par les enseignants de ces séquences dans différents environnements et en particulier de phases de validation comportant des mises en commun.

Méthodologie

L’analyse de l’activité mathématique des élèves et de son évolution liée au recours à des logiciels de géométrie porte notamment sur les procédures de résolution, le recours à des formulations langagières et les procédures de validation.

1. Au cycle 2, nous expérimentons (dans une douzaine de classes de cinq académies), des dispositifs d’enseignement que nous élaborons, utilisant notamment situations de géométrie dynamique, ce qui suppose l’analyse préalable des composantes du savoir mathématique et des connaissances disponibles des élèves.

2. Au cycle 3, les résultats de la recherche précédente (cf. « Apprentissages géométriques et résolution de problèmes au cycle 3 ») servent de point d’appui pour l’analyse de l’apport de situations de géométrie dynamique ; si des situations utilisant les logiciels avaient déjà été produites, de nouvelles sont élaborées et expérimentées en complément de situations papier crayon ou dans le méso-espace.

L’élaboration de documents pour les enseignants et les formateurs présentant ces résultats pour l’école élémentaire constituera une phase suivante.

Objet des recherches récentes

Les recherches en didactique des mathématiques, menées notamment par l’équipe ERMEL, ont permis d’expliciter les conditions d’un apprentissage mathématique à l’école élémentaire et au début du collège privilégiant une articulation sur le long terme des savoirs enseignés. Les résultats de ces recherches s’appuient sur différents travaux en didactique des mathématiques et sur des expérimentations menées dans de nombreuses classes. Pour chaque concept (objet ou relation) nous avons explicité les significations qui peuvent être abordées et le rôle des débats argumentatifs qui permettent la critique des productions et une transition vers une géométrie plus théorique. Jusqu’en 2006, notre travail a porté en premier sur la production de ressources pour l’enseignement de la géométrie au cycle 3 de l’école primaire, destinées aux formateurs et aux enseignants. L’ouvrage « Apprentissage géométriques et résolution de problèmes », comme les précédents produits par l’équipe ERMEL comporte une présentation des problématiques (enjeux) des apprentissages, une de progression et des situations.

Bibliographie

• Agaud H.-C.,1998, Problèmes et milieux a-didactiques, pour un processus d'apprentissage en géométrie plane à l'école élémentaire, dans les environnements papier -crayon et Cabri-géomètre Thèse, Université Joseph Fourier (Grenoble-I)

• ERMEL, 2006, Apprentissages géométriques et résolution de problèmes (Hatier ed)

• Douaire J. (coord.), 2004, Argumentation et disciplines scolaires (INRP)

• Douaire J. ,Dussuc M.-P, Hubert C., Argaud H.-C., 2003, Gestion des mises en commun par les maîtres débutants Faire des maths en classe ? Didactique et analyse de pratiques enseignantes Colomb J. , Douaire J., Noirfalise R. dir. INRP/ADIREM

• Douaire J., Hubert C. 2001, Mises en commun et argumentation en mathématiques, Grand N n° 68

• Porcheron J.-L., 2005, Comparaison d'objets géométriques au cycle 3 de l'école élémentaire, Repères IREM n°58