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Résolution collaborative

Dernière modification 02/03/2012 16:18

Résolution collaborative de problèmes ouverts

Responsables

Jerome DRONIOU, professeur, Université de Montpellier
Mireille Sauter, collège de Jacou

Mireille Sauter

Membres

 

Aurélia DECROZALS, collège Las Cazes, Montpellier
Michel LACAGE, collège Escholiers de la Mosson, Montpellier
Benoit Ray, Lycée Diderot, Narbonnes
Henri SAUMADE, collège Alain Savary, St Mathieu de Tréviers

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Objectifs

Produire des documents d’aide à la constitution d’une communauté de pratique d’enseignants du 1er et 2nd degré sur la résolution de problèmes ouverts.

 

Cadre de travail

 

Depuis plusieurs années, nos travaux de recherche à l’IREM de Montpellier sont orientés vers la résolution de problèmes et nous avons élaboré et développé une pratique pédagogique : les narrations de recherche (Bonnafé & al 2002). Cette pratique privilégie la phase heuristique de la résolution d’un problème ouvert (Arsac & al 1988) et permet d’engager l’élève dans une démarche scientifique.

 

A la suite de ces travaux, nous nous sommes engagés, à partir de 2001 dans le cadre du SFoDEM, Suivi de Formation des enseignants de Mathématiques (Guin & al 2002, Guin & Trouche 2004) dans des travaux de recherches et des formations d’enseignants à distance ( Sauter M. & Saumade H. 2003) . Nous poursuivions deux objectifs fondamentaux : permettre l’évolution des pratiques des enseignants autour de la résolution de problèmes ouverts et mettre en réseau plusieurs classes de l’Académie afin d’instaurer un travail collaboratif à distance. Ces travaux, menés dans de nombreuses classes dans l’académie de Montpellier, ont conduit à la constitution d’une équipe d’enseignants qui s’apparente à une communauté de pratique (Wenger & Snyder 2000). Ils nous ont permis également l’élaboration de ressources pour des enseignants et des formateurs. Dans le cadre d’un projet européen transfrontalier réunissant la Catalogne et le Languedoc-Roussillon (Combes & Noguès 2005), nous avons échangé des travaux de recherche d’enseignants et d’élèves. L’analyse de ces corpus nous a permis d’amorcer une réflexion autour de l’expérimental en mathématique et nous avons notamment relevé que l’apport des nouvelles technologies dans la phase heuristique est un facteur d’évolution à étudier.

 

Problématique

À la suite des travaux effectués les années précédentes, nos sujets d’étude se centrent autour des questions suivantes :

  • en quoi la résolution de problèmes ouverts favorise-t-elle la mise en œuvre d’une démarche d’investigation ? La démarche d’investigation est recommandée dans les nouveaux programmes de collège mis en place depuis 2005. Or le canevas préconisé pour ces démarches d’investigation présente de nombreuses analogies avec les différentes phases de la recherche collaborative d’un problème ouvert que l’on a pu mettre en évidence lors de nos expérimentations. En effet nous nous intéressons au choix de problèmes qui doivent favoriser le questionnement des élèves, l’élaboration de conjectures, les échanges argumentés.

  • quelle est la part de l’expérimental dans cet enseignement des mathématiques et les apprentissages qui s’y réalisent ?

  • quelles sont les conditions favorables à la constitution d’une communauté d’enseignants engagés dans une pratique de résolution de problèmes ouverts ? Nous cherchons des indices et des éléments d’analyse pour étudier l’évolution d’une telle communauté de pratique. Nous voudrions analyser les dispositifs de travail dans la classe et hors la classe favorisant ce travail collaboratif entre classes et entre enseignants.

Méthodologie

On s’appuie sur une communauté de pratique déjà constituée d’une douzaine d’enseignants de collège et de lycée, ayant participé les années précédentes à des travaux collaboratifs sur la résolution de problèmes à distance avec leurs classes.

Ce travail collaboratif permet la constitution d’un corpus d’élèves diversifié ; ces élèves sont issus d’établissements de zones de recrutement très différentes (collèges de ZEP, de centre ville, de lycée général ou technologique), les classes de la sixième à la première y sont représentées. Les problèmes proposés sont des problèmes ouverts favorisant un travail expérimental dans le cadre géométrique ou numérique.

La recherche comporte trois axes :

  • l’analyse des caractéristiques des problèmes qui favorisent le questionnement des élèves, l’élaboration de conjectures, les échanges argumentés ;

  • le recensement dans la communauté et la comparaison des différents modes d’organisation du travail des élèves dans la classe et hors la classe permettant l’émergence d’un véritable travail expérimental ;

  • le repérage dans la recherche des problèmes des différentes étapes du canevas d’une démarche d’investigation ( cf les programmes officiels en collège sur l’introduction aux matières scientifiques).

Le travail en cours

 

Les années précédentes, un travail important a été réalisé sur les conditions favorables à la constitution d’une communauté d’enseignants ; l’organisation du travail collaboratif entre les enseignants et dans les classes est rodée et les nouveaux enseignants n’ont pas de difficultés à s’intégrer.

 

Cependant nous avons tout de même testé une nouvelle plateforme, qui nous permet de confirmer les caractéristiques nécessaires à cet espace virtuel d’échanges pour un travail collaboratif (chat, espace commun permettant le dépôt de documents à structuré si une arborescence n’est prévue, annonces,)
Depuis l’année dernière nous nous sommes principalement penchés sur le choix des problèmes. Nous avons fait l’hypothèse qu’en présentant des situations réelles ou pseudo-réelles les élèves seront amenés à se demander :

  • comment problématiser cette situation ? et en particulier, comment les mathématiques peuvent elle intervenir et résoudre ce problème ?

  • qu’est ce que modéliser ? comment choisir un modèle ? quand faut-il en changer ?

Pendant l’année scolaire 2006 – 2007 nous avons mis en œuvre deux problèmes : le problème des Lemmings et le problème du Désert Cette année scolaire 2007-2008 nous expérimentons deux autres problèmes : le problème du Vélo et le problème de la Roulette

Références bibliographiques

  • Arsac G., Germain G. & Mante M. (1988) Problème ouvert et situation problème, IREM de Lyon
  • Bonafé F., Chevalier A., Combes M.-C., Deville A., Dray L., Robert J.-P. & Sauter M. (2002) Les narrations de recherche de l’école primaire au lycée. IREM de Montpellier & APMEP
  • Combes M.-C. & Noguès M. (2005) Intégration des TIC et formation à distance dans un espace transfrontalier : l’exemple de la Catalogne et du Languedoc-Roussillon, Formation à distance des professeurs de mathématiques, vers de nouvelles pratiques professionnelles, UOC, Barcelone
  • Guin D. & Trouche L. (2004) Intégration des TICE : concevoir, expérimenter et mutualiser des ressources pédagogiques. Repères-IREM 55
  • Guin D., Joab M. & Trouche L. (2002) Suivi de Formation à Distance pour les Enseignants de Mathématiques, bilan de la phase expérimentale. IREM de Montpellier
  • Sauter M. & Saumade H. (2003) Résolution collaborative à distance de problèmes ouverts (classes en réseau), colloque ITEM (http://www.reims.iufm.fr)
  • Wenger K.& Snyder W. M. (2000) Communities of Practice: The Organizational Frontier. Havard Business Review

 

 

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