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Introduction

Dernière modification 03/12/2007 08:55

Les bouliers constituent une évolution des abaques, instruments de calcul connus dès l'antiquité et attestés dans de nombreuses civilisations. Le plus souvent composés d'une tablette et de jetons, les abaques ont été utilisés en Occident jusqu'au début du XVIIe siècle. En ce qui concerne les bouliers, trois types sont encore en usage : le suan pan, le soroban et le stchoty. Si de nos jours, leur utilisation régresse au quotidien, ils restent, dans les pays où ils sont de tradition, des instruments incontournables de l'enseignement de l'arithmétique.

Le suan pan est le boulier chinois. Bien que les Chinois aient utilisé divers types d'abaques, il est vraisemblablement d'origine étrangère, sa forme définitive datant du XIIe siècle. Le suan pan se divise en une partie supérieure : le Ciel, et une partie inférieure : la Terre. Il est composé d'un nombre impair de tiges (classiquement treize) comportant deux boules dans la partie supérieure et cinq boules dans la partie inférieure.

boulier1
Suan pan (XXe siècle).

Le soroban est le boulier japonais. Il dérive du suan pan dont il est une simplification. Sa forme actuelle date du début du XXe siècle. Le soroban comporte un nombre de tiges généralement plus important qu'un suan pan (couramment vingt-trois), par contre ne figure qu'une seule boule dans la partie supérieure et quatre boules dans la partie inférieure. De plus, la barre de séparation entre la partie haute et la partie basse présente des repères toutes les trois tiges. Le soroban est répandu au Japon ainsi qu'en Corée et à Taiwan.

Le stchoty est le boulier russe. Il diffère nettement des deux précédents et a probablement une origine différente. Dans sa version moderne, le stchoty se compose d'une dizaine de tiges disposées transversalement et comportant chacune dix boules. Afin de faciliter la lecture, la cinquième et la sixième boules sont d'une couleur différente des autres. On le trouve en Russie et dans d'autres pays de l'ex-URSS, mais aussi en Iran et en Afghanistan.

Les procédés de calcul utilisant le suan pan ou le soroban, tant anciens que contemporains, sont nombreux et variés. Ceux qui sont décrits dans la suite ont été choisis de manière à ce qu'ils ne diffèrent pas trop des méthodes occidentales tout en présentant des spécificités qui illustrent les avantages du boulier. Bien que représentées sur un suan pan, ces procédés sont également réalisables avec un soroban.

Table des matières

  1. Lecture du boulier
  2. Principe de l'addition et de la soustraction
  3. Principe de la multiplication
  4. Principe de la division
  5. Extraction des racines carrées
  6. Simulateurs en ligne
  7. Pistes d'utilisations pédagogiques
  8. Références
 

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