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Multiplication

Dernière modification 29/06/2008 11:50

La manière élémentaire de multiplier en utilisant une Curta consiste à inscrire le multiplicande sur le dispositif d'entrée, puis à tourner la manivelle du nombre d'unités que comporte le multiplicateur. Si le multiplicateur comporte des dizaines, on fait pivoter le chariot rotatif d'un cran dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et ainsi de suite. À la fin du calcul, le compteur de tours affiche le multiplicateur.

 

Cette méthode présente l'inconvénient de nécessiter un grand nombre de tours de manivelle lorsque les chiffres du multiplicateur sont grands. Une technique plus élaborée consiste, lorsqu'un chiffre du multiplicateur est strictement supérieur à cinq, à soustraire le multiplicande du résultat partiel autant de fois que le complément à dix de ce chiffre, puis pour la décimale suivante à ajouter le multiplicande une fois supplémentaire.

 

En d'autres termes, si M désigne le multiplicande et n un chiffre du multiplicateur, la méthode précédente repose sur la relation :

M × n = M × 10 − M × (10 − n)

En utilisant cette technique, le nombre de tours de manivelle nécessaire est au maximum de cinq par chiffre.

 

Voici, par exemple, le calcul de 536 × 172 :

 


Étape 1 : inscription de 236

 


Étape 2 : deux tours de manivelle pour les unités

 


Étape 3 : trois tours pour les dizaines

On a tourné le chariot rotatif d'un cran, placé la manivelle en position haute et tourné celle-ci autant de fois que le complément à dix du chiffre des dizaines.

 


Étape 4 : deux tours pour les centaines

On a de nouveau tourné le chariot rotatif d'un cran, remis la manivelle en position basse et tourné celle-ci du nombre de centaines augmenté de un. Le compteur principal indique le résultat et le compteur de tours le multiplicateur.

 

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