Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public

Le présent avis est conforme au texte d’orientation de l’APMEP voté en juin 2010 et au texte intitulé « Propositions et revendications », votés par le Comité national de l’APMEP en juin 2011.

Introduction

La scolarité française obligatoire jusqu’à l’âge de 16 ans couvre environ les deux périodes scolaires constituées par l’école primaire (et maternelle, celle-ci sera incluse dans les propos écrits ici) et le collège (même si beaucoup d’élèves de moins de 16 ans sont déjà entrés au lycée en classe de seconde.

Cette période se termine à 16 ans, par l’obtention obligatoire, pour tous les élèves, d’un socle commun de connaissances et de compétences défini par la loi de 2005.

L’entrée à l’école maternelle et la poursuite d’étude au primaire et ensuite au collège, sont conditionnées seulement à l’âge des enfants et non à leur maturité ou avancement scolaire. Pourtant, toute la scolarité d’un individu se joue durant ces années qui construisent, d’une manière presque irréversible, son insertion sociale et professionnelle. Ainsi, les difficultés de calcul ou de lecture non prises en compte assez tôt, constituent un handicap très préjudiciable pour la scolarité suivante.

Depuis sa création en 2005, le socle commun a profondément modifié l’enjeu de la scolarité obligatoire en instituant une obligation de résultats. Pourtant son application dans les classes a été très longue à démarrer et ses modalités d’évaluation sont encore loin d’être satisfaisantes.

Une réflexion sur les objectifs et le rôle du socle commun dans l’ensemble de la scolarité (obligatoire et non obligatoire), dans l’orientation en lycées (professionnel ou général et technologique) et dans les examens nationaux (DNB, Baccalauréat) est à entreprendre.

L’enseignement à l’école primaire

Les objectifs fondamentaux de l’enseignement des mathématiques à l’école primaire sont multiples et indissociables : former, dès le plus jeune âge, l’imagination, l’autonomie et l’esprit d’initiative ; acquérir des mécanismes fondamentaux (de calculs, de repérage dans le monde qui entoure, de raisonnements) ; découvrir une culture scientifique.

Cet apprentissage scientifique et mathématique est constitutif de la formation citoyenne, au même titre que l’apprentissage de la langue maternelle et de la culture générale.

Or, on assiste depuis quelques années à un constat alarmant concernant les acquisitions et les compétences des élèves. Un néologisme apparaît, semblable à l’analphabétisme, pour qualifier certains élèves dont l’apprentissage en mathématiques est extrêmement difficile voire en péril : l’innumérisme¹.

Constats de l’APMEP :

• Les programmes actuels sont rédigés de façon trop concise ; ils laissent une assez grande liberté aux professeurs, mais ne les aident pas suffisamment à préparer leur enseignement. En particulier, il manque des documents ressources, compléments indispensables. Beaucoup d’enseignants n’ont que les manuels pour se former.

• Ces programmes sont rédigés comme une liste de connaissances. Ils manquent de mise en perspective, de démarches possibles.

• Il y a un manque de transparence dans la rédaction des programmes de l’école primaire.

• Les évaluations nationales mises récemment en place en CE1 et CM2 ne remplissent pas le rôle qu’elles devraient avoir, en particulier celui de détecter les difficultés pour y remédier dans les apprentissages. Ces évaluations ne constituent pas des indicateurs fiables² et ne servent pas aux remédiations. Trop d’élèves en fin de CM2 entrent au collège sans qu’une aide efficace leur ait été apportée auparavant.

• La formation initiale des étudiants en mathématiques est mise à mal par la réforme du lycée qui a supprimé l’enseignement des mathématiques pour tous en série littéraire. La majorité des étudiants qui passent le concours de professorat des écoles est issue des sections littéraires.

Propositions de l’APMEP :

• Rédiger, dans une commission d’élaboration de programmes composée d’enseignants de terrain, de formateurs, d’inspecteurs, de nouveaux programmes explicitant davantage certains aspects fondamentaux de l'apprentissage des mathématiques (rôle des problèmes, travail sur le langage et sur le raisonnement, créativité…).

• Donner les moyens à la commission de suivi des programmes créée en 2011 d’évaluer le suivi et la mise en place des nouveaux programmes.

• Ecrire des documents ressources et diffuser, auprès des professeurs des écoles, des documents officiels qui permettent aux enseignants d’approfondir certains contenus mathématiques, d’effectuer des choix didactiques pertinents, et de développer des approches interdisciplinaires, dans le cadre de l’exercice de leur liberté pédagogique.

• Rétablir le rôle diagnostique et pédagogique des évaluations nationales, notamment en les plaçant en début d’année de début de cycle.

• Limiter les effectifs de classe à 24 ou 25 (voire un peu moins en cycle 2), pour favoriser la prise en compte de la diversité des élèves.

• Évaluer systématiquement les programmes, et tous les dispositifs mis en place à l’école primaire (aide personnalisée, PPRE, évaluations nationales…).

• Renforcer les offres de formation continue en mathématiques au plus près des besoins des professeurs des écoles, qui sont polyvalents mais qui sont, dans le cursus scolaire des élèves, leurs premiers enseignants de mathématiques.

• Étaler davantage les heures d’enseignement, dans la semaine ou dans l’année, pour favoriser la réceptivité des élèves.

• Réinstaurer un enseignement de mathématiques pour tous en section littéraire (L) au lycée pour que tous les étudiants qui se destinent au professorat des écoles aient une formation dans ce domaine.

L’enseignement au collège

En seulement quelques années, les missions de l’enseignant de collège se sont multipliées et sont devenues plus complexes : Socle commun de connaissances et de compétences, histoire des arts, B2I (brevet informatique et Internet), PPRE (programmes personnalisés de réussite éducative), ASSR (attestation scolaire de sécurité routière), etc. La gestion des classes, jamais dédoublées, est devenue de plus en plus difficile.

Le collège semble être le parent pauvre de la scolarité obligatoire et les politiques éducatives mises en place depuis de nombreuses années n’ont pas effacé l’image négative du « collège unique », aussi bien auprès des enseignants que des familles.

Aujourd’hui, le collège est accusé (à tort ou à raison) de nombreux défauts : tout élève entrant en sixième arrive en troisième quels que soient ses résultats et ses efforts ; les classes sont de plus en plus surchargées et non dédoublées ; les aides personnalisées sont en trop petit nombre et ne sont pas efficaces ;

Pour ce qui concerne l’enseignement des mathématiques, les programmes de mathématiques semblent cohérents et plutôt bien faits. Toutefois les contenus sont trop lourds en regard du nombre d’heures de mathématiques allouées et de la surcharge des effectifs par classe. Si l’on veut une meilleure réussite il faut donner du temps à l’assimilation, du temps pour la recherche de problème, du temps pour développer l’autonomie de la réflexion.

Le collège doit faire l’objet d’une réforme profonde, réfléchie en concertation avec tous les acteurs du système éducatif. Les objectifs de la scolarité au collège doivent être revus et précisés, en liaison avec l’obtention pour tous du socle commun permettant une orientation choisie et non subie. Celle-ci doit permettre de se destiner soit à des études en lycées (général et technologique ou professionnel), soit à des études professionnelles par alternance. Le choix ne peut pas être fait avant une certaine maturité soit avant l’âge de 16 ans.

Constats de l’APMEP :

• Le socle commun impose des changements de pratiques et nécessite une transversalité aussi bien organisationnelle que pédagogique. Cela augmente considérablement le temps de travail, hors de la présence des élèves, demandé aux enseignants, sans compensation.

• Les possibilités d’accompagnement des élèves en difficulté pour l’acquisition du socle commun sont très insuffisantes. Les dispositifs de soutien sont réservés à un nombre limité d’élèves, faute de moyens suffisants. Quant aux PPRE, leur mise en Å“uvre s’avère souvent inefficace, par manque de temps consacré à l’aide.

• Les documents et ressources disponibles sur Internet, en quantité importante, se sont améliorés en clarté, richesse et précision. Cependant, ils ne peuvent suffire à une vraie mutation des pratiques pédagogiques et d’évaluation. D’autant plus que les consignes d’application et l’accompagnement des équipes sont encore très variables selon les académies et les établissements. Une formation continue des enseignants est indispensable en complément.

• La mise en place du LPC (livret personnel de compétences) s’est faite dans l’urgence au cours de l’année 2010-2011, par manque de préparation, alors que le décret d’application de la loi date de 2006.

• Les classes sont souvent trop chargées et trop hétérogènes pour permettre une différenciation efficace en classe entière, garantir à tous la maîtrise du socle commun, et, en même temps, amener chacun à son meilleur niveau (dualité socle commun / programme).

• L’évaluation actuelle, pouvant être double (chiffrée et « par compétences »), constitue une charge de travail supplémentaire pour l’enseignant, et réduit de fait le temps réellement consacré en classe aux apprentissages.

• L’intégration des TICE n’est pas suffisamment développée en raison du manque de dédoublements indispensables.

Propositions de l’APMEP :

• Dans le service des enseignants, réserver un temps pour des séances en effectifs réduits (pour un réel suivi des élèves et une aide personnalisée, surtout pour les élèves en difficulté), et aussi un temps pour la concertation des équipes pédagogiques (pour organiser les enseignements et les évaluations, et assurer le suivi global de chaque élève).

• Limiter les effectifs de classe à 24 ou 25, pour favoriser la prise en compte de la diversité des élèves.

• Prévoir des horaires d’enseignement (au moins 4 heures hebdomadaires) qui permettent de proposer des activités tenant réellement compte des acquis de chacun, et qui laissent aux élèves un temps suffisant pour de réels apprentissages (notamment en ce qui concerne la résolution de problèmes, fondamentale en mathématiques).

• Mener une réflexion d’une part sur la dualité de l’évaluation relative au socle commun et de celle relative au programme, et d’autre part sur la pérennisation de l’évaluation chiffrée. Beaucoup d’enseignants de mathématiques tiennent au Diplôme national du brevet (DNB).

• Former tous les enseignants à la mise en Å“uvre du socle commun. Cette formation doit être disciplinaire, pour construire ou mutualiser des outils opérationnels, mais aussi interdisciplinaire, au moins au sein de chaque établissement, pour permettre l’approche transversale des contenus, des pratiques et de l’évaluation.

• Accorder des moyens suffisants (en temps, en formation et en personnels) pour la mise en place des PPRE, et de la remédiation en général, pour tous les élèves qui en ont besoin ; cela suppose en particulier que soit présenté un bilan national des dispositifs existants (PPRE et « accompagnement éducatif », notamment).

• Mettre en Å“uvre progressivement l’évaluation du socle dès la Sixième, dans la continuité de l’école primaire, afin de mettre en place suffisamment tôt les dispositifs d’accompagnement.

• Évaluer la réalité de l’intégration des TICE et favoriser leur développement en organisant des dédoublements et des travaux en groupe à effectifs réduits.

Conclusion

L’enseignement des mathématiques à l’école primaire et au collège participe de la formation de l’esprit à travers rigueur et raisonnement, de la connaissance des outils utiles et nécessaires à la vie sociale, de la transmission d’une culture et des bases du développement du capital mathématiques du pays.

Des réformes importantes doivent être réfléchies et menées selon les axes suivants :

Les remédiations, mises en évidences par de véritables évaluations nationales, doivent être instituées plus efficacement pour qu’aucun élève entrant en sixième ne souffre d’innumérisme ;

Les modalités de conception des programmes sont à redéfinir, pour laisser une véritable expérimentation avant leur application et permettre un suivi après les premières années d’application.

Le collège ne doit pas renouer avec une filiarisation précoce qui accentuerait encore davantage les inégalités sociales criantes dans l’orientation des élèves. Des rythmes scolaires personnalisés, dès le plus jeune âge, doivent permettre à tous les élèves :

d’obtenir le socle commun (qui doit devenir le bagage obligatoire de fin d’étude pour que tous s’insèrent dans la vie sociale et professionnelle sans être comptabilisés dans les « sortant du système scolaire »;

de bénéficier ensuite d’une orientation vers des études plus ou moins longues, soit en lycées (général et technologique ou professionnel), soit vers des études professionnelles par alternance.

Notes :