Responsables Gilles Aldon, INRP Janine Reynaud, IA-IPR de l'Académie de Lyon Membres Meunier Marie collège Joliot Curie, Bron Pernot Marie collège Jean Giono, Saint Genis Laval Roblin Mélanie collège J Moulin  Villefranche sur Saône Royot Anne-Sophie collège J Moulin  Villefranche sur Saône Saint-Dizier Morgane collège J Michelet, Vénissieux Terrenoire Agnes collège  Paul-Emile Victor, Rillieux la Pape Therez Guillaume collège des Iris, Villeurbanne Vilas Boas Henrique collège Paul-Emile Victor, Rillieux la Pape Vilas Boas Jose lycée professionnel Les Canuts, Vaulx en Velin

Durée de la recherche

de septembre 2008 à juin 2011.

Partenariat

Académie de Lyon, IREM de Lyon

L'équipe travaille en partenariat avec l'équipe ResCo

Problématique et méthodologie de recherche

Un des points cruciaux de l’enseignement des mathématiques au collège est l’introduction de la démonstration ; pour les élèves, l’apprentissage de la démonstration met en jeu à la fois la logique, la maîtrise du langage et la rentrée dans un « jeu » spécifique à une certaine culture des mathématiques. Tous les élèves de quatrième confrontés à cette approche éprouvent peu ou prou des difficultés ; les élèves de ZEP accumulent les difficultés :

• dans le domaine de la maîtrise du langage : aussi bien de par les énoncés à comprendre que par les démonstrations à produire,
• dans le domaine de la culture mathématique, il apparaît que c’est plus un jeu de l’école qui s’éloigne des préoccupations des élèves plutôt qu’une nécessité ; d’autant plus que la démonstration formelle qui est souvent enseignée confond l’apprentissage des règles de la démonstration et l’apprentissage de la démonstration.

Un des outils permettant de faire entrer les élèves dans ce jeu mathématique est le concept de « narrations de recherche » : l’équipe a étudié le rôle de la narration de recherche pour la mise en place dans les classes de ZEP de ces notions clefs du programme. Cet outil pédagogique a été étudié et ses effets sur les conceptions des mathématiques des élèves relevés [7] ; pour autant, les narrations de recherche ne sont que peu utilisées dans les classes et très marginalement dans les zones d’éducation prioritaire. Les hypothèses de base :

1. distinction recherche et rédaction d’une preuve,

2. tendance dans les ZEP à d’une part parcelliser les savoirs et d’autre part à fournir très vite des aides (souvent procédurales et moins souvent conceptuelles),

3. valorisation de la prise d’initiative...

Le travail de recherche porte sur la réalisation et l’analyse critique de ressource dont le but serait d’aider les enseignants à mettre en place des activités de narration de recherche en classe. Les cadres théoriques qui sont interrogés sont d’une part la théorie des situations didactiques et d’autre part l’ergonomie cognitive (analyse des gestes professionnels)

Méthodologie

Le travail s'appuie sur des pré-expérimentations menées dans différentes classes ces dernières années qui ont fait l'objet de présentations aux journées mathématiques de juin de l'INRP

Mise en place dans les classes, observation croisée ; interviews, questionnaires.

Séminaire du 23 janvier 2009

Les documents de travail du séminaire :

• La présentation du séminaire et le plan de la journée
• Narrations de recherche
  - Une narration, plusieurs élèves
  - Des narrations, un seul élève (les énoncés)
  - Des extraits de film en classe
• Résolution collaborative de problèmes

References

[1] BONAFE N.(1993)Les narrations de recherche, un outil pour apprendre et démontrer, Repères, Topiques éditions, n°12, pp 5-12

[2] BROUSSEAU GUY (1986) Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques, RDM

[3] DIAS THIERRY(2007) Les mathématiques à l’école élémentaire, une science expérimentale, dans le dossier de Gérard Kuntz sur la Démarche expérimentale et apprentissages mathématiques,http://educmath.inrp.fr/Educmath/etudes/experimentation-math/dias.pdf

[4] MARGOLINAS CLAIRE (1998) Le milieu et le contrat, concepts pour la construction et l’analyse de situations d’enseignement. Analyse des pratiques enseignantes en didactique des mathématiques., Actes de La Rochelle juin

[5] PERRIN-GLORIAN, MARIE-JEANNE AND HERSANT, MAGALI (2003)Milieu et contrat didactique, outils pour l’analyse de séquences ordinaires, Recherche en Didactique des Mathématiques

[6] ROGALSKI JANINE (2003) Y-a-t’il un pilote dans la classe ? , RDM 23/3

[7] SAUTER MIREILLE (1998) Narration de recherche, une nouvelle pratique pédagogique, Repère n°30, Topiques Editions. http://sierra.univ-lyon1.fr/irem/c2ipc/narrechM.pdf