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Douaire
Jacques Douaire, 2006, Analyse didactique des processus de preuve dans le domaine numérique au cycle 3 de l'école primaire
Thèse soutenue le vendredi 8 décembre 2006 à l'Université Paris 7
Jury
| Nicolas BALACHEFF René CORI Viviane DURAND-GUERRIER Raymond DUVAL Marie-Jeanne PERRIN-GLORIAN Christian PLANTIN |
Directeur de recherche CNRS, rapporteur Maître de conférences, Université Paris 7, examinateur Maître de conférences, IUFM Lyon, rapporteur Professeur, Université du Littoral, président Professeur, IUFM Nord Pas-de-Calais, directeur Directeur de recherche, Université Lyon 2, examinateur |
Mots-clés
Argumentation en mathématiques, école primaire, enseignement des mathématiques, mise en commun, preuve, situation didactique, validation
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Résumé
Cette étude porte sur le développement des preuves produites par des élèves de l'école primaire (CM1 ou CM2) lors de la résolution de problèmes arithmétiques, à partir d'observations menées sur plusieurs années lors de l'élaboration d'une ingénierie didactique (ERMEL) dans des classes situées en ZEP.
L’analyse privilégie trois axes : les raisonnements et les arguments élaborés par les élèves, les caractéristiques des problèmes et les variables des situations didactiques, la gestion des phases collectives par les enseignants.
L’approche théorique utilisée se réfère à la théorie des situations didactiques, et à des travaux sur l’argumentation et la preuve. Elle permet de caractériser pour ces niveaux des preuves par exhaustion, la production de contre-exemples, la production de raisonnements s’appuyant sur des propriétés connues.
La construction d'une nouvelle typologie de preuves permet a posteriori d'analyser les preuves produites et leur évolution (au niveau des procédures, des propositions, des justifications).
L’étude de séquences, menées plusieurs années de suite, au début et à la fin de l’élaboration de situations didactiques, met en évidence l’importance des phases de formulation et les conditions relatives à la gestion de mise en commun.
