Retourner au contenu.

Outils personnels
Vous êtes ici : Accueil Educmath Ressources Thèses Thèses récentes Moreno
Actions sur le document

Moreno

Dernière modification 22/09/2006 10:20

Julio Moreno, 2006, Articulation des registres graphique et symbolique pour l'étude des équations différentielles avec Cabri Géomètre. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel

Thèse soutenue le mardi 2 mai 2006 à l'Université Grenoble 1, page en chantier


Jury

Abdelhamid CHAACHOUA
Fernando HITT
Colette LABORDE
Bernard PARZYSZ 
Aline ROBERT

Maître de Conférences IUFM de Grenoble, Examinateur
Professeur Université du Québec à Montréal, Rapporteur
Professeur IUFM de Grenoble, Directrice
Professeur Emérite IUFM de Orléans-Tours, Examinateur
Professeur IUFM de Versailles, Rapporteur

Mots clés

Didactique des mathématiques, Equation différentielle, Registres de représentation, Cabri Géomètre, Enseignement des équations différentielles, Aprentissage des équations différentielles, Articulation de registres, Difficultés des étudiants


Publications

Thèse en ligne :

Articles en ligne en relation avec ce travail :

 

Résumé

L’enseignement des équations différentielles privilégie l’approche algébrique, malgré l’existence des approches numérique et qualitative. Dans l’approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est indirect : il passe par l’expression symbolique des solutions. En revanche, la mise en relation directe de ces registres requiert la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Elle nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l’expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d’exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Nous étudions ici les difficultés des étudiants de CAPES pour construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l’aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l’étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous dédions ensuite deux chapitres à l’étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous montrons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. En conclusion nous revenons sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse et les perspectives de notre travail.

 

notice légale contacter le webmaster