Thèse soutenue le 10 décembre 2003 à l'Université Paris VII

Jury

Mots-clés

Didactique des mathématiques, philosophie de l’algèbre, épistémologie, symbolisme algébrique, EIAH, expérimentation, analyse de production d’élèves conception d’exercices

Publications

Thèse en ligne : http://tel.ccsd.cnrs.fr/tel-00011697
Thèse publiée par DIDIREM (Paris VII) : http://iremp7.math.jussieu.fr/publications.html

Résumé

Au cÅ“ur de notre étude se trouve la question du symbolisme dans l’enseignement des mathématiques. Motivés par le constat de la fragilité du rapport à la factorisation des élèves en fin de Troisième mis à jour dans nos recherches antérieures, nous nous sommes interrogés sur la perception qu’ont les élèves des expressions algébriques qu’ils manipulent et des différents éléments constitutifs de celles-ci. Dans le présent travail, nous nous proposons d’encadrer ce questionnement didactique par une perspective épistémologique et montrons comment celle-ci nous a permis de progresser dans l’étude du rapport au symbolisme algébrique, à différents niveaux. En effet, l’épistémologie s’est avérée un point d’appui fondamental non seulement pour orienter théoriquement notre questionnement, mais aussi pour construire et analyser certaines situations didactiques. A travers cette recherche, nous mettons en évidence l’importance d’une analyse épistémologique pour raffiner l’interprétation du rapport des élèves au symbolisme. Un prolongement possible de l’articulation entre didactique et épistémologie est ensuite envisagé dans l’environnement informatique, à travers une analyse plus systématique de certaines expressions algébriques.